六、证明题（本题共8分） 18.证明： 设S=A∩(B-C),T=(A∩B)-(A∩C), 若x∈S,则x∈A且x∈B一C,即x∈A,并且x∈B且xC, (2分) 所以x∈(A∩B)且x任(A∩C),得x∈T, (3分) 所以S二T. (4分) 反之，若x∈T,则x∈(A∩B)且x(A∩C), (5分) 即x∈A,x∈B,且x任C,则得x∈B一C, (6分) 即得x∈A∩(B一C),即x∈S,所以T二S. (7分) 因此T=S. (8分) 另，可以用恒等式替换的方法证明. 105六、证明题{本题共 分} 18. 证明 S=A n (B-C) , T=(A nB) (A C) , εS ，则 εA B-C 并且 εB f/: 所以 (AnB) f/: (A n C) εT ， 所以 SCT. 反之，若 εT ，则 (AnB) f/: (A n C) , xEB ，则得 B-C ， 即得 εA (B-C) εS ，所以 TCS. 因此 T=S. 另，可以用恒等式替换的方法证明. (2 分) (3 分) (4 分) (5 分〉 (6 分) (7 分) (8 分〉 105