fk (xk)=max {ck (uk)+fk+(xk+1)) ft1(xt1)=0k=n,n-1,…,1 然后， 由后至前逐步计算出f(xn),fn1(x） 及相应的u（X),h1(X-1) u1(X),最后算得f(x) 就是所求的最大价值，再按计算顺序反推回去，即可得到最优 方案。 例5（载货问题）今有一辆载重量为10吨的卡车，有四种 需要运输的货物，均可用此车装运。若已知这四种货物每一种 的重量和价值如下表所示。在载重量许可的条件下，试确定使 每车装载货物价值最大的载货方案。 货物代号 1 2 3 重量 (吨/件) 2 3 4 5 价值（千元件） 3 5 6 解：以分别装载各种货物的顺序为阶段k=1,2,3,4; 选取k阶段至4阶段允许装载的重量x为状态变量；决策变量u 表示第k种货物装载的件数，则状态转移方程为： Xk+1-Xk Uk Wk. fk（xk）= max｛ck（uk）+fk+1（xk+1）｝ uk fn+1（xn+1）=0 k=n,n-1, …,1 然后，由后至前逐步计算出fn（xn）， fn-1（xn-1），…，f1（x1） 及相应的un（xn）, un-1（xn-1），…，u1（x1）,最后算得f1（x1） 就是所求的最大价值，再按计算顺序反推回去，即可得到最优 方案。 例5（载货问题）今有一辆载重量为10吨的卡车，有四种 需要运输的货物，均可用此车装运。若已知这四种货物每一种 的重量和价值如下表所示。在载重量许可的条件下，试确定使 每车装载货物价值最大的载货方案。 货物代号 1 2 3 4 重量（吨/件） 2 3 4 5 价值（千元/件） 3 4 5 6 解：以分别装载各种货物的顺序为阶段k =1，2，3，4； 选取k阶段至4阶段允许装载的重量xk为状态变量；决策变量uk 表示第k种货物装载的件数，则状态转移方程为：xk+1=xk-uk wk