Vol.20 No.5 傅晓伟等：喷射沉积过程中气体流场的测定及数值模拟 ·455· 化介质及压力的关系，故必须测定所有采用工艺的压力条件下的气体流场，因此，在实际中会 带来诸多不便， 针对这一情况，考虑采用多层神经网络的反传理论(Back-Propagation,.缩写为BP)来处理 喷射过程中的雾化气体流场问题.采用这种数学方法的原因是不需考虑各参数的内在联系， 只需测定大量准确的数据，经过学习、训练而达到准确预测的目的， 图3给出了反传学习过程原理图，在这种 权修正 网络中，学习过程由正向传播和反向传播组 误 成，在正向传播过程中，输入信号从输人层经隐 层单元逐层处理，并传向输出层，每一层神经元 e 的状态只影响下一层神经元的状态.如果在输 训练信号 出层不能得到期望的输出，则转人反向传播，将 输 输y 输出信号的误差沿原来的连接通路返回.通过 隐 出 修改各层神经元的权值，使得误差信号最 层 层 层 小) 图3反传学习过程原理 反传学习中，权系数改进算法（动量修改法）为 △W(m+1)=-nòo-'+a△W-l(m) (7) 其中，W,为k-1层第i个结点到k层第j个结点的连接权，n为学习步长，n选择根据误差 是否降低而定，d1为k-1层j结点的输出值，6是误差，m为迭代步数. 从理论上说，3层网络可完成任何复杂的函数，但更多层网络有可能会更经济，学习更 快，增加隐层的数目将会提高网络的处理能力，同时，必须增加训练样本，训练时间也随之加 长.输入层代表网络的数据，输入节点的个数是根据数据源的特征而定，隐层的节点数则是通 过试验法来确定，神经网络输出的个数是由所使用的网络类型和期望输出的类型决定的 首先，为排除参数本身数量级对训练的影响，必须对学习样本实行归一化处理；然后根据 试验法确定了以下结构：输人层含2个节点；2个隐层，各含6个节点；输出层含1个节点，学 习规则为"normal-cumulative delta"规则，作用函数选择双曲正函数，f()=(e-e-)/ (e+e-x). 输入层有一个控制误差的"bis".学习速率n为0.5，动量因子α为0.4，迭代3×10次.图4 为所用网络的学习结果.图中黑色实心点是试验测量值，空心点是学习结果，可见误差是相当 小的. (a) 0.4MPa 0.4MPa (b) 180 0.4MPa 0.4MPa 0.6MP 40.6MPa 180 0.6MPa △0.6MPa 0.8MPa 0.8MPa 140 1.0MPa C1.0MPa 140 ●0.8MPa 00.8MPa .0MPa 色 100 · 100 MPa 60 要 60 20 2 0 50100150200250300 02060100140180220 轴向距离/mm 轴向距离/mm 图4空气()及纯氨气(b)介质流场的神经网络学习结果（空心点），实心点为测量值 为了得到所需的不同压力条件下的气流速度衰减曲线，采用上述的神经网络进行预测，v o.l 20 oN 5. 傅晓伟等 :喷射沉积过程中气体流 场的 测定及数值模拟 · 4 55 . 化介 质及 压力 的关 系 , 故必须 测定所 有采用 工艺 的压力 条件 下 的气体流 场 , 因此 , 在 实 际中会 带 来诸多 不便 . 针 对这 一情况 , 考虑采用 多层神 经网络 的反传理 论 (B ac k 一 P or p ag iat on , 缩 写为 B )P 来处 理 喷 射过 程 中的雾 化气体 流场 问题 . 采 用这 种数 学方 法 的原 因 是 不需 考虑 各参数 的 内在 联 系 , 只需测 定大量 准确的数据 , 经过 学 习 、 训练而 达到准 确预 测 的 目 的 . 图 3 给 出了反 传学 习过程 原 理 图 . 在 这 种 网 络 中 , 学 习 过 程 由正 向传 播 和 反 向传播 组 成 . 在正 向传播过 程 中 , 输 人信号 从输 人层 经隐 层 单元 逐层 处理 , 并传向输 出层 , 每一 层神 经元 的状态 只 影 响下 一层 神 经元 的状 态 . 如果 在 输 出层 不 能得到期 望 的输 出 , 则 转人反 向传播 , 将 输 出 信号 的误 差沿 原来 的连接 通 路返 回 . 通 过 修 改 各 层 神 经 元 的 权 值 , 使 得 误 差 信 号 最 ,J ` [ , ] . 反传学习 中 , 权系数 改进算法 ( 动量修改法 )为 权 修正 误差 层出 训 练信号 人层 层隐 图3 反 传学习 过程原理 △ 叱 ` ’ 气m + l ) 一 。d对 一 ’ + a △ 叶 ” ` (m ) ( 7 ) 其 中 , 附方 ” 伪 k一 l 层第 `个结点到 k 层第 j 个结点 的连 接权 , 。为学 习 步长 , 。选择根 据误 差 是否 降低而定 , 讨 一 ’ 为 k一 , 层 j 结 点的输 出值 , 讨是误差 , m 为迭代 步数 · 从理 论 上说 , 3 层 网络 可完 成任何复杂 的 函 数 , 但 更多 层 网络有 可 能 会 更 经济 , 学 习 更 快 . 增 加 隐层的数 目将会提 高网络 的处理 能力 , 同 时 , 必须 增加 训 练样 本 , 训练 时 间也 随之 加 长 . 愉人 层代表 网络的数据 . 输人 节点 的个数 是根据 数据 源 的特 征而 定 . 隐层 的节点数 则是 通 过 试验法 来确定 . 神经网络输 出的个数是 由所 使用 的网络类 型和期 望 输 出的类 型 决定 的 . 首先 , 为排 除参数本身数量 级对训练 的影响 , 必 须对 学 习样 本实 行 归一化处 理 ; 然后根 据 试验 法 确定 了 以 下结构 : 输人层 含 2 个节 点 ; 2 个 隐层 , 各含 6 个节 点 ; 输 出层含 1 个 节点 , 学 习规 则 为 ” no mr al 一 c uln ul iat ve de 1 ’at 规 则 , 作 用 函 数 选 择 双 曲正 切 函 数 , f (x) 一 ( e ` 一 e 一 ` )/ ( e x + e 一 工 ) · 输人 层有一个 控制误差 的 ’ , ib as ” . 学习速 率 粉为 0 . 5 , 动 量 因子 a 为 .0 4 , 迭代 3 x 10 , 次 . 图 4 为所 用 网络的学 习 结果 . 图中黑 色实心 点是 试验测 量值 , 空心 点是学 习 结果 , 可 见误差 是相 当 小 的 . 刃.4 M Pa (b) , 0 . 4 N P[ a 一 0 . 6 N P[ a 吧 ” M P a 、 、 . 08 世 “ 。 08 M p a 卜尽 . {聆 口 ` ’ ~ 、 二 。 ’ :::: {::::{:!:::: 8046 ǎ 一l日, í aMP 备界 乙八0 ùlnj 薰 勺叩.01 ó 、 入衬 、协 604080 ǎ 一l àù日。 ,界 0 5 0 1 0 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 2 0 1一 目 J一 一 J e一一曰一一一 , 一一 一 , J 一一 J 0 2 0 6 0 10 0 1 4 0 1 8 0 2 2 0 轴 向距离/ m m 轴向距离/ m m 图4 空气( a) 及纯氮气(b) 介质流场的神经网络学 习结果 (空心 点 ) , 实心点为测t 值 为 了 得 到所 需 的不 同压 力条件 下 的气 流速度 衰减 曲线 , 采 用 上述 的神 经 网络进 行 预测