例1试证函数∫(x)= xsin-,x≠0 在x=0 0. 0 处连续 证: lim x sin-=0, →0 又∫(0)=0,Iimf(x)=f(0) x→0 由定义2知 函数∫(x)在x=0处连续例1 . 0 0, 0, , 0, 1 sin ( ) 处连续 试证函数 在 =     =  = x x x x x f x 证 0, 1 lim sin 0 = → x x x  又 f (0) = 0, lim ( ) (0), 0 f x f x = → 由定义2知 函数 f (x)在x = 0处连续