·178 智能系统学报 第8卷 有k-近邻法(k-nearest neighbor,k-NN)、聚类分析 各层的功能如下78)： (clustering analysis,CA)、判别分析(discriminant a 1)输入层：输人样本为 nalysis,DA)、主成分分析(principal component analy- X1=（1,x2,…,x,…,xa),YL=XI sis,PCA)、反传人工神经网络(back-propagation arti- 式中：江：和Y1:分别为输入层第(i=1,2,…,d)个 ficial neural network,BP-ANN)、概率神经网络(prob- 神经元的输入和输出. abilistic neural network,PNN)、学习向量量化(leam- 2)模式层：X迎，=”j=1,2,…,d,第i类模式的第 ing vector quantization,LVQ)、自组织映射(sef-or j个模式层神经元所确定的输入输出关系定义为 ganizing maps,SOM)和支持向量机4(support vector YP(XP)= machine,SVM)等.上述模式识别算法按输入输出之 间的关系可分为线性算法和非线性算法2类.线性 2non(”-(p-凸 算法只能实现输入到输出的线性映射，它们都是基 (1) 于统计理论而发展起来的.非线性算法，顾名思义， 式中：d为输入样本的维数；o为平滑因子；i=1,2, 可实现输入到输出的非线性映射，与神经网络理论 ,M=1,2“,G,N=宫G,M为训练样本集总 有关，由于这类算法能实现更复杂的映射关系，所以 类别数，G:为第i类训练样本数；XP,为第i类训练 通常其识别效果要优于线性算法例 样本第j个数据，XP为模式层的输入，YP,(XP)为 本文提出的自适应概率神经网络电子鼻白酒识 模式层第i类模式的第j个神经元输出. 别模型的主要步骤是：首先求取传感器阵列的稳态 响应值、响应阶段斜率、恢复阶段斜率及温湿度值作 0求和层：x灯，=P,(XP),T=名含X灯，式中 为原始特征向量；然后利用主成分分析法对输入量 XT,和YT:为求和层的第i类神经元的输入和输出. 进行降维，获取2个主元作为识别模型的输入；再进 4)输出层：XE:=YT,由基于最小误分率的 ·步利用遗传算法和粒子群算法优化概率神经网络 叶斯决策规则可知 的σ参数集；最后运用优化的自适应概率神经网络 YE arg max [XE. 进行白酒品牌的鉴别.本文以不同品牌、不同酒精度 式中：XE:和YE分别为输出层神经元的输入和输 的4种白酒电子鼻气味数据为样本，进行电子鼻的 出，YE为样本的类别号 模式识别算法研究， 1.2自适应概率神经网络 1自适应概率神经网络 模式层中采用径向基函数作为输入输出的传递 函数，平滑因子σ决定了高斯曲线的宽度，由于在 1.1概率神经网络 传统的概率神经网络中其值固定不变，影响了网络 概率神经网络（probabilistic neural network, 识别性能].因此，采用自适应的平滑参数将能提 PNN)是一种前馈型神经网络，是D.F.Specht博士 升网络的性能0.即式(1)变为 于1989年根据贝叶斯决策理论（即贝叶斯最小风 YP(XP)= 险准则)首先提出的6.PNN由输入层、模式层、求 1 (XP-XP (XP -XP) 和层和输出层组成，如图1所示. (2)ozexp j=1,2,…,d 差异演化算法(DE)与遗传算法(GA)、粒子群 算法(PS0)一样，都是一种优化算法，不同的是DE 是基于群体差异的演化算法，具有稳定性高、算法简 单、收敛速度快的优点，能克服GA、PSO等优化算法 的早熟现象].利用差异演化算法对径向基传递函 数进行优化的主要步骤如下： 1)种群初始化在D维空间随机产生V。个个体 输入层 求和层 输出层 (0)=+rand(0,1)() 模式层 式中：rand(0,1)是[0,1]上服从均匀分布的随机数 图1PNN拓朴结构 2)变异操作.其主要是生成扰动矢量，从当前代中 Fig.1 The topology of PNN 随机选择3个互不相同的个体，，，则