f(1) f(o 7/4|0 图9.5习题93各周期量的波形图 解:根据A等于非正弦周期函数波形在一个周期内的平均值可得 (a)图中:A0=0.25A-0.75×0.5A=-0.125A (b)图中:A0=0.5A 94图示为一滤波器电路,已知负载R=10009,C=30μF,L=10H,外加非正弦周期信 号电压u=160+250sn314tV,试求通过电阻R中的电流。 解:当电源电压的直流分量单独作用时,电感相当于短路,电容相当于开路,通过R的 电流为 =0.16A R1000 当电源电压的基波单独作用时,并联部分的阻抗为 1000×( 图9.6习题94滤波器电路 314×30 1000 314×3 ≈106/-839°=113-j1059 并联部分电压的最大值相量为 m并=U1m ZL j314×10+113-j105 ≈8.73/-174V 通过电阻R的一次谐波电流最大值相量为 m=m址=28yn 74 R l000≈0.00873/-1749A 所以通过R中的电流为 i=[0.16+0.00873s(314-174°)A 9.5设等腰三角波电压对横轴对称,其最大值为1V。试选择计时起点:①使波形对原点 对称;②使波形对纵轴对称。画出其波形,并写出相应的傅里叶级数展开式 解:波形对原点对称和波形对纵轴对称的等腰三角波电压波形图如图示131 解：根据 A0 等于非正弦周期函数波形在一个周期内的平均值可得 （a）图中：A0=0.25A－0.75×0.5A=－0.125A （b）图中：A0=0.5A 9.4 图示为一滤波器电路，已知负载 R=1000Ω，C=30μF，L=10H，外加非正弦周期信 号电压 u = 160 + 250 sin 314t V，试求通过电阻 R 中的电流。 解：当电源电压的直流分量单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，通过 R 的 电流为 0.16A 1000 0 160 0 = = = R U I 当电源电压的基波单独作用时，并联部分的阻抗为  −  = −   −   − = 106/ 83.9 11.3 105 314 30 10 1000 ) 314 30 10 1000 ( 6 6 并 j j j Z 并联部分电压的最大值相量为 8.73/ 174 V 314 10 11.3 105 106/ 83.9 250/ 0 L m并 1m  −   + − −  =  + = • • Z Z j j Z U U 并 并 通过电阻 R 的一次谐波电流最大值相量为 0.00873/ 174 A 1000 m 8.73/ 174 1m  −  −  = = • • R U I 并 所以通过 R 中的电流为 i =[0.16 + 0.00873 sin(314t −174)]A 9.5 设等腰三角波电压对横轴对称，其最大值为 1V。试选择计时起点：①使波形对原点 对称；②使波形对纵轴对称。画出其波形，并写出相应的傅里叶级数展开式。 解：波形对原点对称和波形对纵轴对称的等腰三角波电压波形图如图示。 图 9.5 习题 9.3 各周期量的波形图 t f (t) 0 A T/4 T （a） －A/2 t f (t) 0 A T （b） －T/4 C R L 图 9.6 习题 9.4 滤波器电路 i u