V13(x)=xV12(x)mod(x+1) x6+x5+x32+1=(x3+x2+x+1)(x34+x+1) V14 r)=xV13(x)mod(x'+1) x6+x4+x+1=(x3+1)(x3+x+1) V1s(x)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1 =(x3+x2+1)(x3+x+1) 1(x)=0=0(x3+x+1) Vi(x)=m(r)v2(x) 定理8-3:GF(2)上(n,k)循环码中有 唯一的非零最低次多项式g(x),且其常 数项为1。 (思考题:(x)=r=n-k) 定义8-3:如果一个码的所有码多项式 都是多项式g(x)的倍式,则称g(x)生成该 码,且称g(x)为该码的的生成多项式 定理8-4:任何一个n-k=r次多项式都 可生成一个(n,k)线性分组码。V13(x)=xV12( x) mod(x 7+1) = x 6+ x 5+ x 3+1 =(x 3 +x2+ x+1) ( x 3+ x+1) V14(x)=xV13( x) mod(x 7+1) = x 6+ x 4+ x+1 =(x 3 +1) ( x 3+ x+1) V15(x)=x 6+ x 5+ x 4+ x 3+ x 2+x+1 =(x 3 +x2+ 1) ( x 3+ x+1) V16(x)=0 =0(x 3+ x+1) Vi(x)=m(x) V2(x) 定理 8－3：GF(2)上（n，k）循环码中有 唯一的非零最低次多项式 g(x)，且其常 数项为 1。 （思考题：  g x = r = n − k  ( ) ） 定义 8－3：如果一个码的所有码多项式 都是多项式 g(x)的倍式，则称 g(x)生成该 码，且称 g(x)为该码的的生成多项式。 定理 8－4：任何一个 n-k =r 次多项式都 可生成一个（n，k）线性分组码