能够实现 Laplace变换的函数∫(t)必须满足下列条 件 (1)在时间t>0的任意有限区间内(当t1>0,t1≤ t≤t)函数f(t)连续或分段连续; (2)时间t→0+时,对于常数m0<n<1)tf(t)是 有界的;t→0+表示t从正的一边趋近于零; 例如:当m≤-1时,函数f(t)=t",∫oest"dt 在t=0是发散的 (3)函数f(t)的增大是指数级的,即当t→∞时,对 某些正数,c-f(t)是有界的。 例如,f(t)=c"不是指数级的,就是说,对任意 值,当t→∞时,c?e是无界的, e-e2=e(2-t),当t→∞,其→∞,此种情况下, Laplace变 换是不存在的