概率论与数理统计 班级 学号 姓名 试求条件密度函数pyx) 6.设随机变量X服从(1,2)上的均匀分布，在X=x的 条件下，随机变量Y的条件分布是参数为x的指数 分布，证明：XY服从参数为1的指数分布 4.设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为 p(x,y)= 21x2y,x2≤y≤1 8.设X与Y相互独立，分别服从参数为入和入，的泊 0,其他 松分布，试求EXX+Y=n). 求条件概率PY≥0.75|X=0.5} 第四章大数定律与中心极限定理 习题4.1 P208 2.设离散随机变量X服从几何分布 5.己知随机变量Y的密度函数为 P(X=k)=(1-p)-p,k=1,2,…. 5y4,0<y<1 Py(y)= 试求X的特征函数，并以此求E(X)和Var(X). 0,其他 在给定Yy条件下，随机变量X的条件密度函数为 3x2 ,0<x<y<1 p(xIy)= 0,其他 求概率P(X>0.5)概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 18 试求条件密度函数 p(y x ). 4. 设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为         0, . , 1; 4 21 ( , ) 2 2 其他 x y x y p x y 求条件概率 P{Y  0.75 | X  0.5}. 5. 已知随机变量 Y 的密度函数为       0, . 5 ,0 1; ( ) 4 其他 y y p y Y 在给定 Y=y 条件下,随机变量 X 的条件密度函数为          0, . ,0 1; 3 ( | ) 3 2 其他 x y y x p x y 求概率 P(X>0.5). 6. 设随机变量 X 服从(1,2)上的均匀分布,在 X=x 的 条件下,随机变量 Y 的条件分布是参数为 x 的指数 分布,证明:XY 服从参数为 1 的指数分布. 8. 设X与Y相互独立,分别服从参数为1和2 的泊 松分布,试求 E(X|X+Y=n). 第四章 大数定律与中心极限定理 习题 4.1 P208 2. 设离散随机变量 X 服从几何分布 P(X  k)  (1 p) k 1 p, k  1,2,. 试求 X 的特征函数,并以此求 E(X)和 Var(X)