推论.在闭区间上连续的函数在该区间上有界 证：设f(x)∈C[a,b],由定理1可知有 M=maf,m=mnf xEla,bl ) M y=f(x) 故x∈[a,b],有m≤f(x)≤M, 因此f(x)在[a,b]上有界 m 0a5152bx 二、介值定理 定理2.（零点定理）f)∈C[a,b],’y=) 且f(a)f(b)<0>至少有一点 5∈(a,b),使f(5)=0.(证明略) o b x y a y = f (x)  1  2 m M 推论. 由定理 1 可知有 max ( ) , [ , ] M f x x a b = min ( ) [ , ] m f x x a b = 证: 设 上有界 . 二、介值定理 定理2. ( 零点定理 ) 且 至少有一点 使 x y o a b y = f (x)  机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( 证明略 ) 在闭区间上连续的函数在该区间上有界