第3期 于建均，等：仿人机器人步态平衡泛化模型的建立与仿真 ·543· 0.3 一模型泛化角度 在不同步长和步态周期的示教数据下模型泛 0.2 0.1 理想角度 化的关节角度误差较小，ZMP轨迹还在机器人足 0 部支撑方框内，因此步态平衡泛化模型能在不同 -0.1 0.2 示教者示教的情况下减少补偿角计算并保证步行 -0.3 -0. 稳定。不足之处有以下两点： 0 10203040.5060 70 80 时间序列/顿 l)由于Kinect是一款非专业的体感采集器， (a)模型参数C=2、=4、p=0.0015 其测量范围有一定的限制，太远或太近都会使测 0.6 量误差过大，无法进行一组两个以上步行动作的 模型泛化角度 0.4 理想角度 采集。同时结合同一步长、步态周期下，泛化的 0.2 起始点与理想的起始点有一些偏差，导致在循环 0 动作时机器人会有一定不自然动作，甚至会导致 -0.2 机器人不稳定、摔倒。因此，在保证机器人稳定 -0. 0 10203040506070 80 的基础上，步态周期间的平滑切换（连续步态周 时间序列/帧 (b)模型参数C=1.96、6=2.42、=0.00104 期的关节角度时间序列预测)是下一阶段工作的 重点之一19 图10不同步长、步态周期下左脚踝关节泛化果 Fig.10 Generalization of left ankle roll under non-syn- 2)在不同步长、步态周期下的模型泛化效果 chronized and gait cycles 与同一步长、步态周期下的相比不够理想。因 1.2 此，进一步优化模型的算法和选择训练模型数据 1.1 是构建针对仿人机器人不同组步行数据下的平 1.0 衡泛化模型和构建步态循环模型的需要解决的 E0.9 0.8 问题。 0.7 4结束语 0.6 -0.02 0 0.020.04 0.06 0.08 仿真结果表明，仿人机器人步态平衡泛化模 m 型可以在相同和不同步长和步态周期下有效地泛 图11不同步长、步态周期下的机器人ZMP轨迹 化机器人经稳定性补偿的关节角度，其泛化角度 Fig.11 Robot ZMP trajectory under different gait long and gait cycle 与理想角度的误差较小。使用泛化得到的角度 从表4的模型泛化结果中可以看到，与同一 在WEBOTS仿真平台上驱动NAO机器人，可使 步长、步态周期下的泛化效果相比，模型对不同 其稳定步行。证明了步态平衡泛化模型在保留模 步长、步态周期下的示教数据泛化得到的4个关 仿学习动作自然，运动方式多样的优点的同时， 节角度值与理想的关节角度值相比虽然最大均 简化了稳定性补偿角的计算过程，增强了机器人 方误差增加到了0.0118，相关系数也降低到了 模仿人体运动的实时性，并保证了机器人运动过 0.794,机器人的实际ZMP也有轻微波动，机器人 程的稳定性。 的稳定性方面也与同一步长、步态周期下的数据 训练的模型存在一定差距。但在WEBOTS仿真 参考文献： 平台上进行仿真，NAO机器人仍能进行较为平稳 [1]WANG Fei,WANG Yaning,WEN Shiguang,et al.Nao 的步行运动。 humanoid robot gait planning based on the linear inverted 表4不同步长、步态周期下的泛化性能指标 pendulum[C]//Proceedings of 2012 24th Chinese Control Table 4 Generalized performance indicators of unsyn- and Decision Conference.Taiyuan,China,2012:986-990 chronized and long gait cycles [2]DONG Enzeng.WANG Dandan,CHEN Chao,et al.Real- 关节角度名称 R(相关系数) 均方误差 ization of biped robot gait planning based on NAO robot 踝关节滚动角 0.995 0.00099308 development platform[Cl//Proceedings of 2016 IEEE Inter- 踝关节俯仰角 0.938 0.00288963 national Conference on Mechatronics and Automation. 髋关节俯仰角 0.794 0.0118455 髋关节滚动角 Harbin,China,2016:1073-1077. 0.989 1.1969e-05 [3]ZHANG Ying,LI Shuanghong,HAN Boyu,et al.Re-0.3 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 时间序列/帧 0 10 20 30 40 50 60 70 80 时间序列/帧 左腿踝关节俯仰角/rad 模型泛化角度 理想角度 模型泛化角度 理想角度 (a) 模型参数 C=2、ε=4、p=0.001 5 (b) 模型参数 C=1.96、ε=2.42、p=0.001 04 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 左腿踝关节滚动角 −0.4 /rad 图 10 不同步长、步态周期下左脚踝关节泛化果 Fig. 10 Generalization of left ankle roll under non-syn￾chronized and gait cycles 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Z/m X/m 图 11 不同步长、步态周期下的机器人 ZMP 轨迹 Fig. 11 Robot ZMP trajectory under different gait long and gait cycle 从表 4 的模型泛化结果中可以看到，与同一 步长、步态周期下的泛化效果相比，模型对不同 步长、步态周期下的示教数据泛化得到的 4 个关 节角度值与理想的关节角度值相比虽然最大均 方误差增加到了 0.011 8，相关系数也降低到了 0.794，机器人的实际 ZMP 也有轻微波动，机器人 的稳定性方面也与同一步长、步态周期下的数据 训练的模型存在一定差距。但在 WEBOTS 仿真 平台上进行仿真，NAO 机器人仍能进行较为平稳 的步行运动。 表 4 不同步长、步态周期下的泛化性能指标 Table 4 Generalized performance indicators of unsyn￾chronized and long gait cycles 关节角度名称 R(相关系数) 均方误差 踝关节滚动角 0.995 0.000 993 08 踝关节俯仰角 0.938 0.002 889 63 髋关节俯仰角 0.794 0.011 845 5 髋关节滚动角 0.989 1.196 9e-05 在不同步长和步态周期的示教数据下模型泛 化的关节角度误差较小，ZMP 轨迹还在机器人足 部支撑方框内，因此步态平衡泛化模型能在不同 示教者示教的情况下减少补偿角计算并保证步行 稳定。不足之处有以下两点： 1) 由于 Kinect 是一款非专业的体感采集器， 其测量范围有一定的限制，太远或太近都会使测 量误差过大，无法进行一组两个以上步行动作的 采集。同时结合同一步长、步态周期下，泛化的 起始点与理想的起始点有一些偏差，导致在循环 动作时机器人会有一定不自然动作，甚至会导致 机器人不稳定、摔倒。因此，在保证机器人稳定 的基础上，步态周期间的平滑切换 (连续步态周 期的关节角度时间序列预测) 是下一阶段工作的 重点之一[17-19]。 2) 在不同步长、步态周期下的模型泛化效果 与同一步长、步态周期下的相比不够理想。因 此，进一步优化模型的算法和选择训练模型数据 是构建针对仿人机器人不同组步行数据下的平 衡泛化模型和构建步态循环模型的需要解决的 问题。 4 结束语 仿真结果表明，仿人机器人步态平衡泛化模 型可以在相同和不同步长和步态周期下有效地泛 化机器人经稳定性补偿的关节角度，其泛化角度 与理想角度的误差较小。使用泛化得到的角度 在 WEBOTS 仿真平台上驱动 NAO 机器人，可使 其稳定步行。证明了步态平衡泛化模型在保留模 仿学习动作自然，运动方式多样的优点的同时， 简化了稳定性补偿角的计算过程，增强了机器人 模仿人体运动的实时性，并保证了机器人运动过 程的稳定性。 参考文献： WANG Fei, WANG Yaning, WEN Shiguang, et al. Nao humanoid robot gait planning based on the linear inverted pendulum[C]//Proceedings of 2012 24th Chinese Control and Decision Conference. Taiyuan, China, 2012: 986−990. [1] DONG Enzeng, WANG Dandan, CHEN Chao, et al. Real￾ization of biped robot gait planning based on NAO robot development platform[C]//Proceedings of 2016 IEEE Inter￾national Conference on Mechatronics and Automation. Harbin, China, 2016: 1073−1077. [2] [3] ZHANG Ying, LI Shuanghong, HAN Boyu, et al. Re- 第 3 期 于建均，等：仿人机器人步态平衡泛化模型的建立与仿真 ·543·