第9期 许志倩等：特殊螺纹套管接头连接性能的安全可靠性分析 .1147. 对特殊螺纹套管接头的失效形式和极限状态方程进 意图，据此得到轴向载荷作用下套管接头变形协调 行分析推导，并利用可靠度理论和Monte Carlo抽样 方程为 方法，完成不同螺纹加工参数随机性影响下的套管 4.(z)-4.(z)=[G(0)+8(0)]- 接头安全可靠度计算 [G(z)+⑧(z)] (4) 1套管接头螺纹牙承载规律分析 式中，©和⑥分别为套管接头外螺纹和内螺纹扣牙 的轴向弹性总变形量 1.1套管接头螺纹牙啮合物理力学模型及变形协 调方程 实际的套管接头内、外螺纹接触面为空间螺旋 曲面，其力学分析涉及材料非线性、几何非线性和复 杂接触摩擦状况等，要建立精确的数学模型，求得各 个螺纹牙上的变形和受力是很困难的，本文建立的 套管接头螺纹牙啮合简化物理力学模型如图1所示， +4 +4 图2轴向载荷下螺纹牙变形示意图 Fig 2 Defomation of thread teeth under axial loading 1.2套管接头单个螺纹牙弹性变形分析 图3(a)中为特殊螺纹套管接头实际螺纹牙形. 为了便于分析，笔者将单个螺纹牙简化为如图3(b) 所示的等腰梯形悬臂梁.其中用于螺纹牙轴向弹性 变形计算的主要尺寸参数ab和c可分别由螺距 图1套管螺纹连接受力示意图 P、承载面角度&导向面角度B和螺纹牙高h等各 FgI Force diagnam of thread conneeting n a casing jont 项表征螺纹牙轮廓形状尺寸的标准参数求得 将各螺纹牙上分担的轴向载荷简化为集中力 号 c(sina十simB) F,以外螺纹为研究对象，由力的平衡条件可得 b=a-c(sna十sinB) (5) FBB木…+E=空R (1) 第个螺纹啮合对处的轴向力F()为 此外，由于锥度影响套管接头外螺纹总长度分 F(-F-(FF+F.)-F-F 为完整螺纹长度L和不完整螺纹长度g两部分，尺 寸参数ab和c在完整螺纹长度L内为定值可由 (2) 式(5)求得，但在不完整螺纹长度g部分a值不变， 由此得到距原点z处的管体变形△，和接箍变 而bc则沿Z轴方向发生改变： 形△公式分别为 4()= 0d3) c(i)=hiPtan A(= 2 (6) b(i)=a-c(i)(sin a+sin B) 式中，E为弹性模量，4(z以、A(z)分别为距原点z 式中，=1,2，kk为不完整螺纹长度内螺纹牙 处的管体和接箍变形量，A()为z位置处的管体或 总数， 接箍横截面积， 图2为套管接头受到轴向拉力后的变形放大示 k=int P.cos第 9期 许志倩等： 特殊螺纹套管接头连接性能的安全可靠性分析 对特殊螺纹套管接头的失效形式和极限状态方程进 行分析推导‚并利用可靠度理论和 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样 方法‚完成不同螺纹加工参数随机性影响下的套管 接头安全可靠度计算． 1 套管接头螺纹牙承载规律分析 1∙1 套管接头螺纹牙啮合物理力学模型及变形协 调方程 实际的套管接头内、外螺纹接触面为空间螺旋 曲面‚其力学分析涉及材料非线性、几何非线性和复 杂接触摩擦状况等‚要建立精确的数学模型‚求得各 个螺纹牙上的变形和受力是很困难的．本文建立的 套管接头螺纹牙啮合简化物理力学模型如图1所示． 图 1 套管螺纹连接受力示意图 Ｆｉｇ．1 Ｆｏｒｃｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｒｅａｄｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｉｎａｃａｓｉｎｇｊｏｉｎｔ 将各螺纹牙上分担的轴向载荷简化为集中力 Ｆｉ．以外螺纹为研究对象‚由力的平衡条件可得 Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2＋Ｆ3＋… ＋Ｆｎ＝∑ ｎ ｉ＝1 Ｆｉ （1） 第 ｉ个螺纹啮合对处的轴向力 Ｆ（ｚ）为 Ｆ（ｚ）＝Ｆ－（Ｆｉ＋Ｆｉ＋1＋… ＋Ｆｎ）＝Ｆ－∑ ｎ ｉ＝ｉ Ｆｉ （2） 由此得到距原点 ｚ处的管体变形 Δｂ和接箍变 形 Δｎ公式分别为 Δｂ（ｚ）＝∫ Ｆ（ｚ） ＥＡ（ｚ） ｄｚ‚Δｎ（ｚ）＝∫ Ｆ－Ｆ（ｚ） ＥＡ（ｚ） ｄｚ（3） 式中‚Ｅ为弹性模量‚Δｂ （ｚ）、Δｎ （ｚ）分别为距原点 ｚ 处的管体和接箍变形量‚Ａ（ｚ）为 ｚ位置处的管体或 接箍横截面积． 图 2为套管接头受到轴向拉力后的变形放大示 意图‚据此得到轴向载荷作用下套管接头变形协调 方程为 Δｂ（ｚ）－Δｎ（ｚ）＝［δｂ（0）＋δｎ（0） ］ － ［δｂ（ｚ）＋δｎ（ｚ） ］ （4） 式中‚δｂ和 δｎ分别为套管接头外螺纹和内螺纹扣牙 的轴向弹性总变形量． 图 2 轴向载荷下螺纹牙变形示意图 Ｆｉｇ．2 Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅａｄｔｅｅｔｈｕｎｄｅｒａｘｉａｌｌｏａｄｉｎｇ 1∙2 套管接头单个螺纹牙弹性变形分析 图 3（ａ）中为特殊螺纹套管接头实际螺纹牙形． 为了便于分析‚笔者将单个螺纹牙简化为如图 3（ｂ） 所示的等腰梯形悬臂梁．其中用于螺纹牙轴向弹性 变形计算的主要尺寸参数 ａ、ｂ和 ｃ可分别由螺距 Ｐ、承载面角度 α、导向面角度 β和螺纹牙高 ｈ等各 项表征螺纹牙轮廓形状尺寸的标准参数求得 ａ＝ Ｐ 2 ＋ｃ（ｓｉｎα＋ｓｉｎβ） ｂ＝ａ－ｃ（ｓｉｎα＋ｓｉｎβ） ｃ＝ ｈ 2 （5） 此外‚由于锥度影响套管接头外螺纹总长度分 为完整螺纹长度 Ｌ7和不完整螺纹长度 ｇ两部分．尺 寸参数 ａ、ｂ和 ｃ在完整螺纹长度 Ｌ7内为定值可由 式 （5）求得‚但在不完整螺纹长度 ｇ部分 ａ值不变‚ 而 ｂ‚ｃ则沿 Ｚ轴方向发生改变： ｃ（ｉ）＝ ｈ－ｉ·Ｐｔａｎφ 2 ｂ（ｉ）＝ａ－ｃ（ｉ）·（ｓｉｎα＋ｓｉｎβ） （6） 式中‚ｉ＝1‚2‚…‚ｋ；ｋ为不完整螺纹长度内螺纹牙 总数‚ ｋ＝ｉｎｔ ｇ Ｐ·ｃｏｓφ ． ·1147·