如何避免明氏距离的缺点: 心(3)兰氏距离 当号>01=12…=12…P时 dn(L)=∑ 这是一个自身标准化的量 Ca+ra 克服量纲的影响 未考虑指标间 相关性的影响 2012适用于变量之间互不相关的情形 (4)马氏距离 d2=(x1-x)2(x1-x) d=[(x1x)2(x1-x)2 克服量纲的影响 克服指标间相 缺点:协方差 关性的影响 矩阵难以确定 马氏距离与上述各种距离的主要不同就是马氏距离考虑了观测变量之间的相关性。如果假定 各变量之间相互独立,即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵,则马氏距离就退化为用各个观 测指标的标准差的倒数作为权数进行加权的欧氏距离。因此,马氏距离不仅考虑了观测变量 之间的相关性,而且也考虑到了各个观测指标取值的差异程度,为了对马氏距离和欧氏距离 进行一下比较,以便更清楚地看清二者的区别和联系,现考虑一个例子 7/137/13 ❖ （4）马氏距离 马氏距离与上述各种距离的主要不同就是马氏距离考虑了观测变量之间的相关性。如果假定 各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵，则马氏距离就退化为用各个观 测指标的标准差的倒数作为权数进行加权的欧氏距离。因此，马氏距离不仅考虑了观测变量 之间的相关性，而且也考虑到了各个观测指标取值的差异程度，为了对马氏距离和欧氏距离 进行一下比较，以便更清楚地看清二者的区别和联系，现考虑一个例子。 克服量纲的影响 克服指标间相 缺点：协方差 关性的影响 矩阵难以确定 ( ) ( ) 2 i j 1 = xi − xj  x − x − dij 1/2 [( ) ( )] ij d − = −  −  1 i j i j x x x x