例4求由摆线x=a(t-sinn),y=a(1-cost)(a>0) 的一拱与x轴所围平面图形的面积 Af: A=l(1-cost).a(1-cost)dt (1-cost)dt y 兀 =4a sin+-dt 2 兀ax 8a sin4udu(令l 16a 4 sin uau 16a 1几=3πa 422 HIGHER EDUCATION PRESS △0 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 x y O 2 π a 例4. 求由摆线 的一拱与 x 轴所围平面图形的面积 . 解: dA = a(1− cost) a(1− cost)d t t t a d 2 4 sin 2π 0 2 4  = ) 2 ( t 8a sin u d u 令u = π 0 2 4  = 16a sin u d u 2 π 0 2 4  = 2 = 3π a  = 2π 0 A a (1 cost) d t 2π 0 2 2  = −