.Steady-state response)Dsin(a) and D= 1-(alo)T'+(25alo)i 。Response is ha Frequncy®B=aa 3.2.1 Harmonic Vibration 3.2.2 Impulsive Vibration onic excitation The 6th National Structural Competition 3.2.2 Impulsive Vibration 3.2.2 Impulsive Vibration ■运动平衡方程 ■冲击荷收作用下的结构的近似响应 E+F+F+P)=0 ,瞬时冲量S=Pdr 式中： ,初始速度。=S/m 厂惯性力=m 用尼力"G 。结构反应 制始度下的有图尼由动 ):弹性铁复力= =时效力（随着时间而改变的外力】 为总加速度x和称是相对于地面的位移和速度。 x0=e.Psno mo6 Steady-State Response  Steady-state response where and  Response is harmonic; lags behind load by  F0 /k is static load displacement, so D is dynamic amplification factor    D at  k F x t sin 0            2 1 1 2 tan     a a     2 2 2 n n 1 D 1 2             2015/10/13 熊海贝，同济大学土木工程学院 xionghaibei@tongji.edu.cn 31 a  a  Dynamic amplification factor, 𝐷 0 1 2 3 0 1 2 3 Frequency ratio, / n D  = 0.2  = 0.1  = 0.5  = 0.3 Resonance 1 D 2  Static 2015/10/13 熊海贝，同济大学土木工程学院 xionghaibei@tongji.edu.cn 32 𝛽 = 𝑎/𝜔 ξ ξ=0.1 ξ=0.3 ξ=0.5 t t R(t) Undamped system R(t) Damped system 0 0 Resonance response 共振 2015/10/13 熊海贝，同济大学土木工程学院 xionghaibei@tongji.edu.cn 33 3.2.1 Harmonic Vibration Harmonic excitation No. 34 The 6th National Structural Competition 3.2.2 Impulsive Vibration (3-1) 式中： =惯性力= =阻尼力= =弹性恢复力= =时效力（随着时间而改变的外力） 为总加速度, 和 是相对于地面的位移和速度。 Fi d s     F F P t 0   No. 35 f d cx s f pt x x i f mxx kx  运动平衡方程 3.2.2 Impulsive Vibration  冲击荷载作用下的结构的近似响应 No. 36   ' ' sin t Pd x t e t m         瞬时冲量 S Pd    初始速度 / 0 v S m   结构反应 —— 初始速度下的有阻尼自由振动 3.2.2 Impulsive Vibration