课程代号课程名称 前导课程 C1 高等数学 无 c① C③ e 程序设计语言 无 c@ C3 数据结构 C2 5-14课程之间先后关系有向图 C4 编译原理 C2,C3 C5 操作系统 C3,C6 C6 计算机组成原理C7 C7 普通物理 0 课程之间的先后关系可用有向图表示，如图5-14所示。 对这个有向图进行拓扑排序可得到一个拓扑序列：C1,C2,C7,C6,C3,C4, C5。也可得到另一个拓扑序列C1,C7,C2,C3,C6,C4,C5。学生按照任何一个 拓扑序列都可以顺利地进行课程学习。 下面给出有向图拓扑排序算法的基本步骤： ①从图中选择一个入度为0的顶点，输出该顶点： ②从图中删除该顶点及其相关联的弧： ③重复执行①、②直到所有顶点均被输出，拓扑排序完成或者图中再也没有入 度为0的顶点（此种情况说明原有向图含有环）。 可以证明，任何一个无环有向图，其全部顶点都可以排成一个拓扑序列。而且 其拓扑序列不一定是唯一的。 下面以图5-15为例说明拓扑排序过程课程代号 课程名称 前导课程 C1 高等数学 无 C2 程序设计语言 无 C3 数据结构 C2 5-14 课程之间先后关系有向图 C4 编译原理 C2，C3 C5 操作系统 C3，C6 C6 计算机组成原理 C7 C7 普通物理 C1 课程之间的先后关系可用有向图表示，如图 5-14 所示。 对这个有向图进行拓扑排序可得到一个拓扑序列：C1，C2，C7，C6，C3，C4， C5。也可得到另一个拓扑序列 C1，C7，C2，C3，C6，C4，C5。学生按照任何一个 拓扑序列都可以顺利地进行课程学习。 下面给出有向图拓扑排序算法的基本步骤： ①从图中选择一个入度为 0 的顶点，输出该顶点； ②从图中删除该顶点及其相关联的弧； ③重复执行①、②直到所有顶点均被输出，拓扑排序完成或者图中再也没有入 度为 0 的顶点（此种情况说明原有向图含有环）。 可以证明，任何一个无环有向图，其全部顶点都可以排成一个拓扑序列。而且 其拓扑序列不一定是唯一的。 下面以图 5-15 为例说明拓扑排序过程