·510 智能系统学报 第13卷 2012年环保部发布了新修订的《环境空气质量 网络预测上海市区PM2.5日均浓度，以更少的输 标准》(GB3095一2012)，将PM2.5纳入空气质量 入取得了比RBF更好的预测效果，但是预测精度 监测范围。2013年国务院发布了《大气污染防 仍需进一步提高。由于神经网络是“黑箱模型”， 治行动计划》，制定了明确的大气污染防治目 可解释性差，模糊系统则可以利用模糊语言处理 标。但截至2016年中国环境状况公报发布的数 信息，表达能力较强，因此结合两种方法的优势 据，全国338个地级及以上城市只有84个城市空 对PM2.5浓度进行预测成为提高预测精度的有效 气质量达标，以PM2.5为首要污染物的天数达到 方法；Mishra等o以CO、NO2、O、SO2、上一时刻 80.3%。我国城市空气污染是长期形成的复合型 的PM2.5浓度、温度、风速、相对湿度和露点温度 大气污染，治理工作还需要我们长期不懈的努力。 作为输入，利用Takagi Sugeno型模糊神经网络预 据研究PM2.5可以渗透到人的肺部和支气 测当前时刻的PM2.5浓度，取得了比MLR和 管，因此长期暴露于PM2.5环境中会增加呼吸系 ANN更好的效果；Qiao等利用模糊神经网络建 统和心血管疾病的发病率和死亡率。通过对太 立PM2.5小时预测模型，并采用二阶梯度下降算 阳辐射的吸收和散射，PM2.5也会对全球气候变 法训练网络，预测效果比ESN和化学传输模型都 化产生影响，同时会影响能见度，进而影响我们 要好。另外，PM2.5的浓度扩散是一个非线性动 的日常生活。因此，对PM2.5进行有效的预测， 态变化的过程，受到时滞的影响。相对于前馈神 及时采取防控措施有重要意义。但是PM2.5的浓 经网络，递归神经网络具有动态元素，内部的反 度既和污染源有关，又受气象条件的影响，使得 馈连接可用于记忆历史信息，更适合处理非线性 预测难度较大。 动态过程。因此，本文提出采用递归模糊神经网 目前空气质量预测方法主要有机理分析和统 络(recurrent fuzzy neural network,RFNN)预测PM2.5 计模型两种。机理分析法通过研究PM2.5的形成 浓度。 机理，复杂的物理、化学变化来模拟其扩散过程， 对于神经网络而言，网络结构的大小是影响 进而预测PM2.5的浓度。比如，Saide等利用化 其性能的重要因素，结构优化方法主要有增长型 学传输模型，根据示踪物CO浓度与PM10/PM2.5 修剪型和增长修剪相结合等方法。而很多方法在 的线性关系得到PM10/PM2.5的预测浓度，其中 判断是否增删神经元时需要预先设定阈值，这些 模型所需的排放源清单的准确性对预测结果有显 阈值的设定通常凭借经验多次试凑，不能保证找 著影响：Riccio等利用欧拉模型和拉格朗日模 到最优值2。针对以上问题，本文提出一种神 型对意大利南部某站点的PM2.5浓度变化情况进 经网络结构自组织方法，采用ε准则和偏最小二 行了模拟，得出了当地PM2.5的浓度不但受本地 乘法(partial least squares,PLS)定义增长和删减指 排放源的影响，同时与周边区域的输送有关的结 标，使用尽量少的阈值，实现规则化层神经元的 论。但是，大气环境是动态变化的非线性过程，理 自动增删，同时采用学习率自适应的梯度下降算 论分析复杂，机理分析建模所需的气象边界条件、 法对网络参数进行优化，并将该自组织递归模糊 排放源清单等参数难以取得，模型的适用性较难 神经网络用于PM2.5浓度预测实验。 满足，不适合日常PM2.5浓度的预测。 相比于机理分析方法，统计模型更容易通过 1 递归模糊神经网络 数据拟合方法建立预测模型。Chen等6使用小 波分解和逐步回归结合的方法来预测PM10的浓 RFNN结合了神经网络与模糊系统的优点， 度，取得了不错的预测效果；Elbayoumi等m以室 引入的递归环节可以增加网络的动态记忆性能。 外PM10、PM2.5、C0、CO2浓度、风速、气压和相 文中RFNN的结构如图1所示。 输入层隶属函数层 规则层去模糊 输出层 对湿度作为输入，建立多元线性回归模型(mu- 化层 tiple linear regression,MLR)预测室内PMI0和 PM2.5的浓度。而PM2.5浓度变化是非线性过 程，对其建立线性模型效果并不理想。 人工神经网络(artificial neural network,.ANN) 因其强大的非线性映射能力、自组织自学习能 力，被广泛用于非线性系统的建模。Ordieres等图 利用多层感知器和径向基函数(radial basis func-. tion,RBF)神经网络预测PM2.5浓度，发现RBF 图1递归模糊神经网络结构 神经网络预测结果更精确；Xu等例利用回声状态 Fig.1 Structure of recurrent fuzzy neural network2012 年环保部发布了新修订的《环境空气质量 标准》(GB3095—2012)，将 PM2.5 纳入空气质量 监测范围。2013 年国务院发布了《大气污染防 治行动计划》，制定了明确的大气污染防治目 标。但截至 2016 年中国环境状况公报发布的数 据，全国 338 个地级及以上城市只有 84 个城市空 气质量达标，以 PM2.5 为首要污染物的天数达到 80.3%。我国城市空气污染是长期形成的复合型 大气污染，治理工作还需要我们长期不懈的努力。 据研究 PM2.5 可以渗透到人的肺部和支气 管，因此长期暴露于 PM2.5 环境中会增加呼吸系 统和心血管疾病的发病率和死亡率[2]。通过对太 阳辐射的吸收和散射，PM2.5 也会对全球气候变 化产生影响，同时会影响能见度，进而影响我们 的日常生活[3]。因此，对 PM2.5 进行有效的预测， 及时采取防控措施有重要意义。但是 PM2.5 的浓 度既和污染源有关，又受气象条件的影响，使得 预测难度较大。 目前空气质量预测方法主要有机理分析和统 计模型两种。机理分析法通过研究 PM2.5 的形成 机理，复杂的物理、化学变化来模拟其扩散过程， 进而预测 PM2.5 的浓度。比如，Saide 等 [4] 利用化 学传输模型，根据示踪物 CO 浓度与 PM10/PM2.5 的线性关系得到 PM10/PM2.5 的预测浓度，其中 模型所需的排放源清单的准确性对预测结果有显 著影响；Riccio 等 [5] 利用欧拉模型和拉格朗日模 型对意大利南部某站点的 PM2.5 浓度变化情况进 行了模拟，得出了当地 PM2.5 的浓度不但受本地 排放源的影响，同时与周边区域的输送有关的结 论。但是，大气环境是动态变化的非线性过程，理 论分析复杂，机理分析建模所需的气象边界条件、 排放源清单等参数难以取得，模型的适用性较难 满足，不适合日常 PM2.5 浓度的预测。 相比于机理分析方法，统计模型更容易通过 数据拟合方法建立预测模型。Chen 等 [6] 使用小 波分解和逐步回归结合的方法来预测 PM10 的浓 度，取得了不错的预测效果；Elbayoumi 等 [7] 以室 外 PM10、PM2.5、CO、CO2 浓度、风速、气压和相 对湿度作为输入，建立多元线性回归模型 (mul￾tiple linear regression，MLR) 预测室内 PM10 和 PM2.5 的浓度。而 PM2.5 浓度变化是非线性过 程，对其建立线性模型效果并不理想。 人工神经网络 (artificial neural network，ANN) 因其强大的非线性映射能力、自组织自学习能 力，被广泛用于非线性系统的建模。Ordieres 等 [8] 利用多层感知器和径向基函数 (radial basis func￾tion，RBF) 神经网络预测 PM2.5 浓度，发现 RBF 神经网络预测结果更精确；Xu 等 [9] 利用回声状态 网络预测上海市区 PM2.5 日均浓度，以更少的输 入取得了比 RBF 更好的预测效果，但是预测精度 仍需进一步提高。由于神经网络是“黑箱模型”， 可解释性差，模糊系统则可以利用模糊语言处理 信息，表达能力较强，因此结合两种方法的优势 对 PM2.5 浓度进行预测成为提高预测精度的有效 方法；Mishra 等 [10] 以 CO、NO2、O3、SO2、上一时刻 的 PM2.5 浓度、温度、风速、相对湿度和露点温度 作为输入，利用 Takagi Sugeno 型模糊神经网络预 测当前时刻的 PM2.5浓度，取得了比 MLR 和 ANN 更好的效果；Qiao 等 [11]利用模糊神经网络建 立 PM2.5 小时预测模型，并采用二阶梯度下降算 法训练网络，预测效果比 ESN 和化学传输模型都 要好。另外，PM2.5 的浓度扩散是一个非线性动 态变化的过程，受到时滞的影响。相对于前馈神 经网络，递归神经网络具有动态元素，内部的反 馈连接可用于记忆历史信息，更适合处理非线性 动态过程。因此，本文提出采用递归模糊神经网 络 (recurrent fuzzy neural network，RFNN) 预测 PM2.5 浓度。 对于神经网络而言，网络结构的大小是影响 其性能的重要因素，结构优化方法主要有增长型、 修剪型和增长修剪相结合等方法。而很多方法在 判断是否增删神经元时需要预先设定阈值，这些 阈值的设定通常凭借经验多次试凑，不能保证找 到最优值[12-14]。针对以上问题，本文提出一种神 经网络结构自组织方法，采用 ε 准则和偏最小二 乘法 (partial least squares，PLS) 定义增长和删减指 标，使用尽量少的阈值，实现规则化层神经元的 自动增删，同时采用学习率自适应的梯度下降算 法对网络参数进行优化，并将该自组织递归模糊 神经网络用于 PM2.5 浓度预测实验。 1 递归模糊神经网络 RFNN 结合了神经网络与模糊系统的优点， 引入的递归环节可以增加网络的动态记忆性能。 文中 RFNN 的结构如图 1 所示。 yout 输入层 隶属函数层 规则层 去模糊 化层 输出层 f f f . . . x1 x2 xn Π Π Π Σ 图 1 递归模糊神经网络结构 Fig. 1 Structure of recurrent fuzzy neural network ·510· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷