第4期 冀俊忠，等：基于信息素扩散模型解耦控制策略的蚁群算法 图4为不同算法在dantzig42问题上的解图，其 有更强的不断获得最优解的能力，因此本文算法更 中图4(a)为ACs算法得到的最优解，图4(b)为 容易克服最优解停滞的现象（陷入局部最优），获得 PDACO算法得到的最优解，而图4(c)为本文算法 问题的全局最优解 得到的最优解.从图可见，不同算法在局部连接的差 110 异（虚线圆框内的连接部分）导致了最后所得到的最 100 90 优解的不同」 炉特 2品 入 4181121161 迭代次数！次 (a)ACS算法的多样性曲线 110 100 90 80 4物 60 (a)ACS算法最优解 0 81121161 迭代次数/次 (b)PDACO算法的多样性曲线 10 100 88 70 60 50 40 41 81121161 (b)PDACO算法最优解 迭代次数/次 (c)本文算法的多样性曲线 图5不同算法在dantzig42问题上的多样性曲线 Fig 5 Diversity curves of several algorithms for dantzig42 总之，本文算法在解的质量、解的多样性、周游 的迭代代数、算法运行时间等方面具有更好的结果 这说明了基于信息素扩散模型的解耦策略利于提高 和改进蚁群算法的求解能力 (c)本文算法最优解 图4不同算法在dantzig42问题上的解图 4 结束语 Fig 4 Tours of several algorithms for dantzig42 蚁群优化算法是目前群集智能理论研究领域中 图5是不同算法在dantzig42问题的求解过程 的一个研究热点，该算法已成功应用于许多复杂组 中得到的多样性曲线比较.其中，横坐标为蚁群旅行 合优化问题的求解.虽然目前的许多算法都具有发 现较优解的能力，但迭代次数多、收敛速度慢仍是制 的迭代数，纵坐标为蚁群在每次迭代所得到的旅行 约大多数算法在实际组合优化问题中应用的瓶颈 长度的标准偏差，其公式见参考文献[8].从图5中 针对这一问题，本文结合信息素扩散的耦合特征，提 曲线的对比（标准偏差的均值和振幅）可以看出，在 出一种基于信息素扩散模型解耦控制策略的蚁群算 整个随机搜索的过程中，PDACO算法、本文算法的 法.大量TSP问题的实验结果表明：该算法不仅能 多样性性能明显优于ACS算法，而且本文算法在多 获得更好的解，而且能加快算法的收敛速度.进一步 样性性能方面也优于PDACO算法，即本文算法具 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net图 4 为不同算法在 dantzig42 问题上的解图 ,其 中图 4 (a) 为 ACS 算法得到的最优解 ,图 4 ( b) 为 PDACO 算法得到的最优解 ,而图 4 (c) 为本文算法 得到的最优解. 从图可见 ,不同算法在局部连接的差 异(虚线圆框内的连接部分) 导致了最后所得到的最 优解的不同. (a) ACS 算法最优解 (b) PDACO 算法最优解 (c)本文算法最优解 图 4 不同算法在 dantzig42 问题上的解图 Fig14 Tours of several algorithms for dantzig42 图 5 是不同算法在 dantzig42 问题的求解过程 中得到的多样性曲线比较. 其中 ,横坐标为蚁群旅行 的迭代数 ,纵坐标为蚁群在每次迭代所得到的旅行 长度的标准偏差 ,其公式见参考文献[ 8 ]. 从图 5 中 曲线的对比(标准偏差的均值和振幅) 可以看出 ,在 整个随机搜索的过程中 ,PDACO 算法、本文算法的 多样性性能明显优于 ACS 算法 ,而且本文算法在多 样性性能方面也优于 PDACO 算法 ,即本文算法具 有更强的不断获得最优解的能力 ,因此本文算法更 容易克服最优解停滞的现象 (陷入局部最优) ,获得 问题的全局最优解. (a) ACS 算法的多样性曲线 (b) PDACO 算法的多样性曲线 (c) 本文算法的多样性曲线 图 5 不同算法在 dantzig42 问题上的多样性曲线 Fig15 Diversity curves of several algorithms for dantzig42 总之 ,本文算法在解的质量、解的多样性、周游 的迭代代数、算法运行时间等方面具有更好的结果. 这说明了基于信息素扩散模型的解耦策略利于提高 和改进蚁群算法的求解能力. 4 结束语 蚁群优化算法是目前群集智能理论研究领域中 的一个研究热点 ,该算法已成功应用于许多复杂组 合优化问题的求解. 虽然目前的许多算法都具有发 现较优解的能力 ,但迭代次数多、收敛速度慢仍是制 约大多数算法在实际组合优化问题中应用的瓶颈. 针对这一问题 ,本文结合信息素扩散的耦合特征 ,提 出一种基于信息素扩散模型解耦控制策略的蚁群算 法. 大量 TSP 问题的实验结果表明 :该算法不仅能 获得更好的解 ,而且能加快算法的收敛速度. 进一步 第 4 期 冀俊忠 ,等 :基于信息素扩散模型解耦控制策略的蚁群算法 ·7 ·