.1370 北京科技大学学报 第31卷 0.3,小型工业建筑与6~10层民用建筑隶属度为 数字，因此具有相对意义·同时，由于它具有随机性 0.6,高度小于5m的建筑隶属度可取1.0，其他情 和模糊性的双重特性，使其获取也相对困难。层次 况可内插确定， 分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的决策分 (2)开采方式，小窑采空区无明显塌陷的隶属 析方法，是确定权重的有效方法，它通过将模糊概 度为0，已部分发生过塌陷的隶属度为0.2；条带采 念清晰化，从而确定全部因素的重要次序。首先，把 空区为0.4；残留较多煤柱、开采不充分（回采率小 m个评价因素排成一个m×m阶矩阵，通过对因素 于70%)的长壁采空区为0.6：回采率达70%~ 的两两比较，根据各因素的重要程度来确定矩阵中 90%的长壁采空区为0.8；回采率超过90%，且走 因素的值，然后，计算所得到矩阵的最大特征根及 向、倾向开采均达充分的隶属度为1， 其对应的最大特征向量，最后进行一致性检验，如 (3)开采深度与采厚，即深厚比H/m·深厚比 果通过检验，则认为所得到的最大特征向量即为权 小于30隶属度取0，深厚比大于130取1，其他情况 重向量 可内插取值，多煤层应分别计算后以最不利情况 3.1构造判断矩阵 确定， 以A表示目标，U:(=1,2,…,8)分别表示参 (4)开采结束时间，刚回采结束隶属度取0.2， 评的八个主要因素.U表示U:对U;相对重要性 每增加5a隶属度增加0.1,30a后均取0.8 数值(i=1,2,…,8:j=1,2,…,8),取值依据见 (5)煤层倾角，倾角大于60°隶属度取0，倾角 表1. 为0°时取1，其他内插取值 表1判断矩阵标度及其含义 (6)覆岩岩性，坚硬类型（单向抗压强度40~ Table 1 The meaning of the element in estimating matrix 80MPa)隶属度为0.3，中硬类型（单向抗压强度为 标度 含义 20~40MPa)为0.5，软弱类型（单向抗压强度为 1 U:和比较同等重要 10~20MPa)为0.7，极软弱类型（单向抗压强度小 3 U:比U略重要 于10MPa)为0.9，实际情况可据此酌情确定 5 U:比U,较重要 (7)地质构造情况，地质构造特别复杂隶属度 U:比U非常重要 可取0，特别简单即没有构造时可取1，其他情况内 9 U:比U绝对重要 插取值 2,4,6,8 相邻判断的中值 (8)表土层厚度，表土层为0m时隶属度为0， 倒数 表示因素U,和U:比较的判断 表土层厚大于50m时为1，其他情况内插取值 3评价因子权重确定 通过对采空区地基稳定性评价因子分析，比较 任意两个因素的重要性，采用1~9标度法使各因子 权重系数是评价目标中各个影响因素的重要程 相对重要性定量化，得出以下的判断矩阵，结果见 度的定量描述，是表示各个因素重要性的一个相对 表2. 表2采空区地基稳定性评价因素比较判断矩阵 Table 2 Matrix for comparing or judging the evaluation factors of foundation stability of new buildings above workout areas 因子 表土层厚度开采结束时间 覆岩岩性地质构造情况煤层倾角地表拟建状况开采方式H/m 表土层厚度 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/7 1/5 1/9 开采结束时间 1 1/2 1/3 1/3 1/7 1/5 1/9 覆岩岩性 1 1/3 1/3 1/5 1/3 1/7 地质构造情况 3 3 1 1 1/4 1/3 1/5 煤层倾角 3 3 3 1 1 1/4 1/3 1/5 地表拟建状况 7 7 5 4 4 1 3 1/3 开采方式 5 5 3 3 3 1/3 1 1/5 H/m 9 7 5 5 50∙3‚小型工业建筑与6～10层民用建筑隶属度为 0∙6‚高度小于5m 的建筑隶属度可取1∙0‚其他情 况可内插确定． （2） 开采方式．小窑采空区无明显塌陷的隶属 度为0‚已部分发生过塌陷的隶属度为0∙2；条带采 空区为0∙4；残留较多煤柱、开采不充分（回采率小 于70％）的长壁采空区为0∙6；回采率达70％～ 90％的长壁采空区为0∙8；回采率超过90％‚且走 向、倾向开采均达充分的隶属度为1． （3） 开采深度与采厚‚即深厚比 H／m．深厚比 小于30隶属度取0‚深厚比大于130取1‚其他情况 可内插取值‚多煤层应分别计算后以最不利情况 确定． （4） 开采结束时间．刚回采结束隶属度取0∙2‚ 每增加5a 隶属度增加0∙1‚30a 后均取0∙8． （5） 煤层倾角．倾角大于60°隶属度取0‚倾角 为0°时取1‚其他内插取值． （6） 覆岩岩性．坚硬类型（单向抗压强度40～ 80MPa）隶属度为0∙3‚中硬类型（单向抗压强度为 20～40MPa）为0∙5‚软弱类型（单向抗压强度为 10～20MPa）为0∙7‚极软弱类型（单向抗压强度小 于10MPa）为0∙9‚实际情况可据此酌情确定． （7） 地质构造情况．地质构造特别复杂隶属度 可取0‚特别简单即没有构造时可取1‚其他情况内 插取值． （8） 表土层厚度．表土层为0m 时隶属度为0‚ 表土层厚大于50m 时为1‚其他情况内插取值． 3 评价因子权重确定 权重系数是评价目标中各个影响因素的重要程 度的定量描述‚是表示各个因素重要性的一个相对 数字‚因此具有相对意义．同时‚由于它具有随机性 和模糊性的双重特性‚使其获取也相对困难．层次 分析法（AHP）是一种定性与定量相结合的决策分 析方法‚是确定权重的有效方法．它通过将模糊概 念清晰化‚从而确定全部因素的重要次序．首先‚把 m 个评价因素排成一个 m× m 阶矩阵‚通过对因素 的两两比较‚根据各因素的重要程度来确定矩阵中 因素的值．然后‚计算所得到矩阵的最大特征根及 其对应的最大特征向量．最后进行一致性检验‚如 果通过检验‚则认为所得到的最大特征向量即为权 重向量． 3∙1 构造判断矩阵 以 A 表示目标‚Ui（ i＝1‚2‚…‚8）分别表示参 评的八个主要因素．Uij表示 Ui 对 Uj 相对重要性 数值（ i ＝1‚2‚…‚8；j ＝1‚2‚…‚8）‚取值依据见 表1． 表1 判断矩阵标度及其含义 Table1 The meaning of the element in estimating matrix 标度 含义 1 Ui 和 Uj 比较同等重要 3 Ui 比 Uj 略重要 5 Ui 比 Uj 较重要 7 Ui 比 Uj 非常重要 9 Ui 比 Uj 绝对重要 2‚4‚6‚8 相邻判断的中值 倒数 表示因素 Uj 和 Ui 比较的判断 通过对采空区地基稳定性评价因子分析‚比较 任意两个因素的重要性‚采用1～9标度法使各因子 相对重要性定量化‚得出以下的判断矩阵‚结果见 表2． 表2 采空区地基稳定性评价因素比较判断矩阵 Table2 Matrix for comparing or judging the evaluation factors of foundation stability of new buildings above work-out areas 因子 表土层厚度 开采结束时间 覆岩岩性 地质构造情况 煤层倾角 地表拟建状况 开采方式 H／m 表土层厚度 1 1／2 1／2 1／3 1／3 1／7 1／5 1／9 开采结束时间 2 1 1／2 1／3 1／3 1／7 1／5 1／9 覆岩岩性 2 2 1 1／3 1／3 1／5 1／3 1／7 地质构造情况 3 3 3 1 1 1／4 1／3 1／5 煤层倾角 3 3 3 1 1 1／4 1／3 1／5 地表拟建状况 7 7 5 4 4 1 3 1／3 开采方式 5 5 3 3 3 1／3 1 1／5 H／m 9 9 7 5 5 5 5 1 ·1370· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷