比较 定积分 不定积分 (1)定积分∫fx)k是-个数量 (1)不定积分∫f(x)是f(x)的所有原函数 2) 定积分∫fx只与被积函数f(,)及(2)不定积分∫f(x):只与被积函数f(x 积分区间[a,b]有关，与积分变量记号无关 和积分变量记号有关. 即j。f(x=∫2fu=fud 即：若∫f(x)d=F(x)+C,则 ∫fw)du=F(u)+C比 较 定积分 不定积分 （1） 定积分 () b a f x dx ∫ 是一个数量. （1）不定积分 f ( ) x dx ∫ 是 f ( ) x 的所有原函数 (2) 定积分 () b a f x dx ∫ 只与被积函数 f ( ) x 及 积分区间[,] a b 有关,与积分变量记号无关 即 ( ) b a f x dx ∫ ( ) () b b a a = = f u du f t dt ∫ ∫ (2) 不定积分 f ( ) x dx ∫ 只与被积函数 f (x) 和积分变量记号有关. 即： 若 f () () x dx F x C = + ∫ ，则 f () () u du F u C = + ∫