Ch0数学分析课程简介(2时) 数学分析( mathematical analysis)简介 背景:从切线、面积、计算sin32°、实数定义等问题引入 2.极限( limit)—变量数学的基本运算: 3.数学分析的基本内容:数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值 函数.主要研究微分( differential)和积分( integration两种特殊的极限运算利用这两种运算 从微观和宏观两个方面研究函数,并依据这些运算引进并研究一些非初等函数数学分析 基本上是连续函数的微积分理论 微积运算是高等数学的基本运算 数学分析与微积分( calculus)的区别 数学分析的形成过程: 1.孕育于古希腊时期:在我国,很早就有极限思想.纪元前三世纪, Archimedes 就有了积分思想 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期是微积分思想的发展、成果的积累时期: 3.十七世纪下半叶到十九时纪上半叶—徽积分的创建时期:参阅《数学分 析选讲》讲稿(1997.8.10.)第三讲P72 4.十九时纪上半叶到二十时纪上半叶分析学理论的完善和重建时期:参阅 《数学分析选讲》讲稿第三讲P72-75Ch 0 数学分析课程简介 ( 2 时 ) 一. 数学分析(mathematical analysis)简介: 1. 背景: 从切线、面积、计算 、实数定义等问题引入. D 32sin 2. 极限 ( limit ) —— 变量数学的基本运算： 3. 数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值 函数. 主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算 从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析 基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. . 二． 数学分析的形成过程： 1． 孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes 就有了积分思想. 2. 十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期: 3． 十七世纪下半叶到十九时纪上半叶 —— 微积分的创建时期: 参阅《数学分 析选讲》讲稿(1997.8.10.)第三讲 P72. 4． 十九时纪上半叶到二十时纪上半叶 —— 分析学理论的完善和重建时期：参阅 《数学分析选讲》讲稿第三讲 P72—75. 1