第2章化学元素和物质结构 )薛定谔方程的解波函数平是量子力学中描述核外电子运动状态的数学函数式，与电 子的空间坐标有关。 2)波函数的空间图象就是原子轨道：原子轨道的数学表示式就是波函数。 3)波函数平描述了核外电子可能出现的一个空间区域（原子轨道），不是经典力学中 描述的某种确定的几何轨迹。 4)平没有明确的物理意义，但表示空间某处单位体积内电子出现的概率（概率 密度)。 2.2.2四个量子数 n,1,m是薛定谔方程有合理解的必要条件，称为量子数。对应于一组合理的n,lm取 值则有一个确定的波函数平m(x,y,z)。还有一个描述电子自旋特征的量子数ms。 1.主量子数n 主量子数：描述原子中电子出现概率最大区域离核的远近，或者说代表电子层数。 取值：1、2、3、…等正整数。越大，出现概率最大区域离核越远，能量越高。 光谱学符号为： 1 2 3 4 5 6 电子层数 K u 0 2.角量子数l 角量子数：表示原子轨道角动量的大小，原子轨道或电子云的形状，即电子亚层。 取值：0、1、2、3、4…(n-1)(共n个取值)，对应的光谱学符号s、p、d、f…, 电子云形状分别为球形、哑铃形、花瓣形…等。从能量角度上看，这些分层也常称为能级。 3.磁量子数m 磁量子数：表征原子轨道角动量在外磁场方向上分量的大小，即原子轨道在空间的伸展 方向。 取值：0，±1，±2，.，±1，有241个取值。 1)说明了线状光谱在外加磁场的作用下的分裂现象。 2)在没有外加磁场情况下，同一亚层的原子轨道，能量是相 等的，叫等价轨道或简并轨道。 4.自旋量子数m 自旋量子数：代表了自旋角动量在外加磁场方向分量的大小， 争轨其的空间取向 表示自旋状态。 √g=√(+万 角动量M的空间取向 取值：m,=士号。一般用“个”和“↓”表示。 说明了氢光谱的精细结构。 总结：原子中每个电子的运动状态可以用n,1,m,m,四个量子数 来描述，它们确定之后，则电子在核外空间的运动状态就确定了。 自旋量子数m,有两种取值 2.2.3波函数的空间图象 1.概率密度的表示方法第 2 章 化学元素和物质结构 4 1) 薛定谔方程的解波函数 Ψ 是量子力学中描述核外电子运动状态的数学函数式，与电 子的空间坐标有关。 2) 波函数的空间图象就是原子轨道；原子轨道的数学表示式就是波函数。 3) 波函数 Ψ 描述了核外电子可能出现的一个空间区域（原子轨道），不是经典力学中 描述的某种确定的几何轨迹。 4) Ψ 没有明确的物理意义，但 || 2 表示空间某处单位体积内电子出现的概率（概率 密度）。 2.2.2 四个量子数 n，l，m 是薛定谔方程有合理解的必要条件，称为量子数。对应于一组合理的 n,l,m 取 值则有一个确定的波函数 Ψn,l,m(x,y,z)。还有一个描述电子自旋特征的量子数 ms。 1． 主量子数 n 主量子数：描述原子中电子出现概率最大区域离核的远近，或者说代表电子层数。 取值：1、2、3、„„ 等正整数。n越大，出现概率最大区域离核越远，能量越高。 光谱学符号为： n 1 2 3 4 5 6 7 电子层数 K L M N O P Q 2．角量子数 l 角量子数：表示原子轨道角动量的大小，原子轨道或电子云的形状，即电子亚层。 取值：0、1、2、3、4„„(n-1) （共n个取值），对应的光谱学符号s、p、d、f、„„， 电子云形状分别为球形、哑铃形、花瓣形„„等。从能量角度上看，这些分层也常称为能级。 3．磁量子数 m 磁量子数：表征原子轨道角动量在外磁场方向上分量的大小，即原子轨道在空间的伸展 方向。 取值：0，±1，±2，…，± l，有 2l+1 个取值。 1）说明了线状光谱在外加磁场的作用下的分裂现象。 2）在没有外加磁场情况下，同一亚层的原子轨道，能量是相 等的，叫等价轨道或简并轨道。 4．自旋量子数 ms 自旋量子数：代表了自旋角动量在外加磁场方向分量的大小， 表示自旋状态。 取值： ms   1 2 。一般用“”和“”表示。 说明了氢光谱的精细结构。 总结：原子中每个电子的运动状态可以用 m ms n,l, , 四个量子数 来描述，它们确定之后，则电子在核外空间的运动状态就确定了。 2.2.3 波函数的空间图象 1．概率密度的表示方法 角动量 M 的空间取向 自旋量子数 ms 有两种取值