例1求通解y 1+y 2 解方程不显含x dP ’代入方程,得 P dP 1+P dy 2y ,解得,1+P2=C1y, P=±、CJ-1,即 dy dx 2 故方程的通解为2√C1y-1=土x+C2例1 . 2 1 2 y y y +  求通解  = 解 方程不显含 x . , , dy dP 令 y = P y = P 代入方程，得 , 2 1 2 y P dy dP P + = 1 , 1 2 解得， + P = C y 1,  P =  C1 y − 1, =  C1 y − dx dy 即 故方程的通解为 1 . 2 1 2 1 C y x C C − =  +