例1证明数列 143n+(-1) 的极限是1 n+(-1)2 证记x 1,VE>0 要使}n-a n+(-1)y 令N=,则当n>N时,有 n+(-1 <￡ n 所以li m n例1 证明数列 的极限是 1． 1 1 4 3 ( 1) 2,,,, , , 234 n n n − + − " " 证 记 ，a= 1，∀ ε >0 1 ( 1 ) n n n x n − + − = 令 , 则当 n >N 时，有 1 N ε ⎡ ⎤ =⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 ( 1 ) 1 , n n n x a n ε − + − − = − < 所以 ． 1 ( 1 ) li m 1 n n n n − → ∞ + − = g 1 ( 1 ) 1 1 n n n x a n n ε − + − 要使 − = − = <