定理1.limf(x)=A三{xn}:xn≠xo,f(xn) x→x0 有定义，且xn→xo(n→oo),有limf(xn)=A. n->00 证：“”设limf(x)=A,即Vε>0,36>0，当 x→X0 0<x-xo<6时，有f(x)-A<&. {xn}:xn≠xo,f(xn)有定义，且xn→x(n→o), 对上述6,3，当n>W时，有0<xn-x<6, 于是当n>N时f(xn)-A<s. 故 lim f(x)=A n-→o0 一”可用反证法证明.（略） OaO⊙o8定理1. f x A x x = → lim ( ) 0 , ( ) n 0 n x  x f x 有定义, 且 设 lim ( ) , 0 f x A x x = → 即   0,   0, 当 有 f (x) − A   .  : n  x , ( ) n 0 n x  x f x 有定义 , 且 对上述  , 时, 有 于是当 n  N 时 f (x ) − A   . n 故 f xn A n = → lim ( ) 可用反证法证明. (略) lim f (x ) A. n n = → 有 证： 当   x y A    N, “ ” “ ” 0 x 机动 目录 上页 下页 返回 结束