。1294 北京科技大学学报 第32卷 轴线距离分别为，；n 4=wnB=”n (9) 2.2变形区轧件的圆周速度 2 如图2(b所示的轧片P“中性点”处轧片的 由式(7、(8)和(9)得： 圆周速度等于B速度阿分解为平行于轧件 n h E- (10) 轴线○的轴向速度和垂直于轧件轴线的切向分 速度y分别由下式确定： 将式(4)和(5)代入式(10)整理得： uvsn0=w0 R sin (1) 1 (11) w vcos0=0R cos0 (2) 切向分速度使轧件得到旋转运动，轴向分速度 使轧件得到前进运动，轧件螺旋式前进.在“中性 由式(11)可得以下推论： 点"”轧件圆周速度等于轧片圆周速度的切向分速 (1)在「、△9不变，即在保持各轧片压下量不 度，因此可得轧片与轧件角速度的关系为： 变的情况下，增加轧片半径会降低延伸率. w =wo R cos0 (3) (2)在R、△9不变即在保持各轧片不变的情 轧件咬入的旋转角速度为轧片R使与其接触 况下，减小（物理意义是增加轧辊的压下量）会 的轧件微单元获得的角速度： 使延伸率增加，相反增加「（减小轧辊的压下量）会 ,-%0sg 降低延伸率. 4) (3)在R、「不变的情况下增加△9即增加轧 轧件在孔型出口的旋转角速度为轧片P使与 片的相对压下量，会使延伸率增加：反之，减少轧片 其接触的轧件微单元获得的角速度.设轧片P相 的相对压下量会降低延伸率. 比轧片P的相对压下量为△9即R=R十△9 在钢管斜轧延伸轧制中将扭转变形视为附加变 =「一△q则轧片Pn使与其接触的轧件微单元获 形，认为是对轧制的不利因素.由式(10)在孔型 得的角速度为： 螺距相等的情况下，若轧件前后旋转角速度相等，则 wn=(R+△9)c0s0 5) e=0即延伸率为0因此，对于孔型斜轧，由于轧件 T-△9 不能在轴向自由延伸，且在孔型螺距不变的情况下， 23孔型斜轧轴向延伸的机理 轧件若无扭转，则不存在轴向延伸，轧件的扭转与延 如图1（所示，由于孔型的长度相比轧件的长 伸存在直接的联系 度可以忽略，设轧件原始长度为轧后长度为 2.4影响轴向延伸率的其他因素 轧制时间为T轧件咬入孔型的轴向速度为出，轧件 由式(7)可得，轧件的延伸率由轧件在孔型的 由孔型轧出的轴向速度为4轧件的延伸率ε可表 入口轴向速度4和出口轴向速度4决定，在出口 示为： 处，轧件由于不再受孔型的约束，可以在轴向自由延 e=4-4 (6) 伸，因此轧件的轴向速度除了螺旋前进的轴向速度 r 4外，还有因为塑性变形而获得的轴向速度4轴 在孔型长度远小于轧件长度的情况下，可认为 向速度为这两部分之和： L=T4,=T叫因此延伸率e可表示为： e=4-y 马=H十4 (12) 4 (7) 式中，4为轧件在孔型末端的螺旋前进速度，可由 由式(7)可得，轧件在轧制后之所以发生轴向 式(9求得，与轧件的转速及孔型的螺距有关：4为 延伸，是因为轧件在孔型中的出口轴向速度大于入 轧件出口处因为塑性变形而获得的轴向速度，与轧 口轴向速度.因此所有影响轧件进入和离开轧制 辊最后一组轧片的相对压下量与变形速度有关，相 区域轴向速度的因素都有可能会影响延伸率的 对压下量越大变形速率越大则越大，延伸率也 变化. 越大 由于轧件做螺旋运动，假设P、分别为轧件 实验表明，翅片在出孔型后螺距一般会比孔型 在孔型入口和出口处的螺旋运动参数”，则轧件的 设计值增加0.6~1四可以认为螺距变大是由于 轴向速度满足关系式(8)与式(9： 轧件在孔型出口处获得的额外附加速度4造成的， 4=w,P=01 考虑翅片螺距增大对轴向延伸率的影响，在式(11) (8) 2 中用轧件的实际螺距代替孔型出口的螺距玉北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 轴线距离 rk分别为 rk1, rk2, …, rkn. 2.2 变形区轧件的圆周速度 如图 2( b)所示的轧片 P, “中性点” k处轧片的 圆周速度 v等于 ω0 Rk, 速度 v可分解为平行于轧件 轴线 O1的轴向速度 u和垂直于轧件轴线的切向分 速度 w, 分别由下式确定 : u=vsinθ=ω0 Rksinθ ( 1) w=vcosθ=ω0Rkcosθ ( 2) 切向分速度使轧件得到旋转运动, 轴向分速度 使轧件得到前进运动, 轧件螺旋式前进.在 “中性 点”轧件圆周速度等于轧片圆周速度的切向分速 度, 因此可得轧片与轧件角速度的关系为: ωrk =ω0 Rkcosθ ( 3) 轧件咬入的旋转角速度为轧片 P1 使与其接触 的轧件微单元获得的角速度 : ω1 = ω0 R1 cosθ r1 ( 4) 轧件在孔型出口的旋转角速度为轧片 Pn使与 其接触的轧件微单元获得的角速度.设轧片 Pn相 比轧片 P1 的相对压下量为 Δqn, 即 Rn =R1 +Δqn, rn =r1 -Δqn, 则轧片 Pn使与其接触的轧件微单元获 得的角速度为 : ωn = ω0 ( R1 +Δqn) cosθ r1 -Δqn ( 5) 2.3 孔型斜轧轴向延伸的机理 如图 1( b)所示, 由于孔型的长度相比轧件的长 度可以忽略, 设轧件原始长度为 L1, 轧后长度为 L2, 轧制时间为 T, 轧件咬入孔型的轴向速度为 u1, 轧件 由孔型轧出的轴向速度为 un, 轧件的延伸率 ε可表 示为 : ε= L2 -L1 L1 ( 6) 在孔型长度远小于轧件长度的情况下, 可认为 L1 =Tu1, L2 =Tun, 因此延伸率 ε可表示为: ε= un -u1 u1 ( 7) 由式 ( 7)可得, 轧件在轧制后之所以发生轴向 延伸, 是因为轧件在孔型中的出口轴向速度大于入 口轴向速度.因此, 所有影响轧件进入和离开轧制 区域轴向速度的因素都有可能会影响延伸率的 变化 . 由于轧件做螺旋运动, 假设 p1 、pn分别为轧件 在孔型入口和出口处的螺旋运动参数 [ 7] , 则轧件的 轴向速度满足关系式 ( 8)与式 ( 9): u1 =ω1 p1 = ω1 t1 2π ( 8) un =ωnpn = ωntn 2π ( 9) 由式 ( 7) 、( 8)和 ( 9)得: ε= ωn ω1 · tn t1 -1 ( 10) 将式 ( 4)和 ( 5)代入式 ( 10)整理得: ε= 1 + Δqn R1 1 1 - Δqn r1 · tn t1 -1 ( 11) 由式 ( 11)可得以下推论 : ( 1) 在 r1 、Δqn不变, 即在保持各轧片压下量不 变的情况下, 增加轧片半径会降低延伸率 . ( 2) 在 R1 、Δqn不变, 即在保持各轧片不变的情 况下, 减小 r1 (物理意义是增加轧辊的压下量 ), 会 使延伸率增加, 相反增加 r1 (减小轧辊的压下量 )会 降低延伸率 . ( 3) 在 R1 、r1 不变的情况下增加 Δqn, 即增加轧 片的相对压下量, 会使延伸率增加 ;反之, 减少轧片 的相对压下量会降低延伸率. 在钢管斜轧延伸轧制中将扭转变形视为附加变 形 [ 8] , 认为是对轧制的不利因素 .由式 ( 10)在孔型 螺距相等的情况下, 若轧件前后旋转角速度相等, 则 ε=0, 即延伸率为 0.因此, 对于孔型斜轧, 由于轧件 不能在轴向自由延伸, 且在孔型螺距不变的情况下, 轧件若无扭转, 则不存在轴向延伸, 轧件的扭转与延 伸存在直接的联系. 2.4 影响轴向延伸率的其他因素 由式 ( 7)可得, 轧件的延伸率由轧件在孔型的 入口轴向速度 ui和出口轴向速度 uo决定, 在出口 处, 轧件由于不再受孔型的约束, 可以在轴向自由延 伸, 因此轧件的轴向速度除了螺旋前进的轴向速度 un外, 还有因为塑性变形而获得的轴向速度 up, 轴 向速度为这两部分之和: uo =un +up ( 12) 式中, un为轧件在孔型末端的螺旋前进速度, 可由 式 ( 9)求得, 与轧件的转速及孔型的螺距有关;up为 轧件出口处因为塑性变形而获得的轴向速度, 与轧 辊最后一组轧片的相对压下量与变形速度有关, 相 对压下量越大变形速率越大, 则 up越大, 延伸率也 越大. 实验表明, 翅片在出孔型后螺距一般会比孔型 设计值增加 0.6 ～ 1 mm, 可以认为螺距变大是由于 轧件在孔型出口处获得的额外附加速度 up造成的 . 考虑翅片螺距增大对轴向延伸率的影响, 在式 ( 11) 中用轧件的实际螺距 t代替孔型出口的螺距 tn. · 1294·