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1574 自动化学报 38卷 中,根据邻近像素相似,考虑当前最佳样本的邻近节邻像素间的前景/背景色平滑过渡12、具有相同的 点;在随机搜索中,则考虑一定范围内随机选定的样模糊连接度( Fuzzy connectedness91.与颜色采样 本对.由于采用了全局的采样方法,可以有效避免合的技术相比,所用的邻近像素较少,可以充分利用邻 适样本的丢失,同时,使用扩张搜索和随机搜索相结近像素的相关性,减少由于颜色采样中样本选取不 合的方式,避免了穷举搜索带来的巨大计算量 当导致的错误.而且基于邻近像素的相似性,可以促 使求解出的前景不透明度在像素间平滑过渡,减少 颜色采样技术中可能产生的不连续问题,有利于提 高视觉效果. 这类技术中最典型的是泊松抠像12,由Sun等 在2004年国际图形学会议( SIGGRAPH)论文中 提出.该算法把抠像问题转化成求解关于a梯度的 泊松方程.首先对抠像方程的左右两边求偏导,得 a)文献[29]中的采样方法 (b)文献[30]中的采样方法 (b) Sampling method of [30] VC=(F-BVa+aVF+(1-a)VB 3) 前景样本(F 其中,V=(品,).算法中假设图像中的前景色和 背景色平滑过渡,因此aⅤF+(1-a)VB相对较 小,可以忽略.a值的梯度Vo约等于C.然后利 用三分图中的区域划分,已知区域边缘像素的a值 定为0或1,从而确定了狄里克雷边界条件,可以求 解对应的泊松方程(如式(4),得到α值. (c)文献[31]中的采样方法 (c)Sampling method of [31] F-B 图2抠像中的多种采样方法29-31 Fgs2 Various sampling methods in image matting中,△=(品+)为拉普拉斯算子,dv表示 相应的研究.Lim等2使用感知颜色空间替换RGB化F,B的取值以使得a的变化足够小由于F,B 颜色空间进行建模,把透明度的计算细分为亮度和的初始值从最近的点选取,而且迭代过程中没有有 色度透明度的计算,提高计算的精确度.Ch0等效的信息对F,B进行优化,只是基于图像“平滑过 的方法则关注未知像素和附近样本颜色间的关系.渡”的假设,因此,在一些颜色复杂的图像中,这不 基于二次贝塞尔( Bezier)曲线,引入了一个自适应能取得好的结果.为此,Sum等也提出了局部泊松抠 的颜色曲线模型,对局部区域中各像素的颜色进行像,即通过用户对局部区域的操作,为全局抠像中忽 描述.通过计算未知像素的颜色在曲线中的位置,得略的部分进行赋值,加入到计算中,在一些背景较复 出抠像参数 杂的图片中取得了比贝叶斯抠像更好的结果.然而 中,抠像结果的质量差异很大叫在三分图被仔细时间较长、Dn等对此进行了改进,提出使用 果.在纹理或色彩复杂的情况下,样本选取不当会对也作为抠像算法的输入同时,把原来基于散度的泊 抠像结果产生不良的影响.为了提高采样统计的有松方程(式(4)改写成基于特征值的方程,使得方 效性,近年来研究学者做了各种努力.然而,由于目程求解中更好地体现图像细节.通过这些方法,用户 前候选样本的采用标准只考虑位置和颜色距离,仍 只需提供初始的三分图而不需进行进一步的调整操 然不能避免一些原本相关性不大的样本获得较高的作,提高了抠像效率 信任系数,特别是在一些颜色模糊的区域 由于测地线距离可以反映图像中物体的形 状信息,基于测地线的抠像方法近几年也受到关 22基于像素相似性的技术 注B,37-38.Bai等倒提出基于测地线的抠像框架 基于像素相似性的技术假设在某种距离(例如其基本思想是使用像素间的测地线距离,结合前景 位置距离、颜色空间距离)下,邻近的像素具有相似和背景的颜色概率分布,求出未知像素与前景的相 的属性或符合一定的规律12.1434-36,例如,假设相似度,从而得出a值.像素间的测地线距离定义为1574 自 动 化 学 报 38 卷 中, 根据邻近像素相似, 考虑当前最佳样本的邻近节 点; 在随机搜索中, 则考虑一定范围内随机选定的样 本对. 由于采用了全局的采样方法, 可以有效避免合 适样本的丢失, 同时, 使用扩张搜索和随机搜索相结 合的方式, 避免了穷举搜索带来的巨大计算量. 图 2 抠像中的多种采样方法[29−31] Fig. 2 Various sampling methods in image matting[29−31] 除了前景/背景的采样技术, 颜色模型方面也有 相应的研究. Lin 等[32] 使用感知颜色空间替换 RGB 颜色空间进行建模, 把透明度的计算细分为亮度和 色度透明度的计算, 提高计算的精确度. Cho 等[33] 的方法则关注未知像素和附近样本颜色间的关系. 基于二次贝塞尔 (Bezier) 曲线, 引入了一个自适应 的颜色曲线模型, 对局部区域中各像素的颜色进行 描述. 通过计算未知像素的颜色在曲线中的位置, 得 出抠像参数. 总体来说, 基于颜色采样的技术, 在不同的图像 中, 抠像结果的质量差异很大[1] . 在三分图被仔细 定义、前景/背景对比明显的情况下会取得良好的效 果. 在纹理或色彩复杂的情况下, 样本选取不当会对 抠像结果产生不良的影响. 为了提高采样统计的有 效性, 近年来研究学者做了各种努力. 然而, 由于目 前候选样本的采用标准只考虑位置和颜色距离, 仍 然不能避免一些原本相关性不大的样本获得较高的 信任系数, 特别是在一些颜色模糊的区域. 2.2 基于像素相似性的技术 基于像素相似性的技术假设在某种距离 (例如 位置距离、颜色空间距离) 下, 邻近的像素具有相似 的属性或符合一定的规律[12,14,34−35] , 例如, 假设相 邻像素间的前景/背景色平滑过渡[12]、具有相同的 模糊连接度 (Fuzzy connectedness)[14] . 与颜色采样 的技术相比, 所用的邻近像素较少, 可以充分利用邻 近像素的相关性, 减少由于颜色采样中样本选取不 当导致的错误. 而且基于邻近像素的相似性, 可以促 使求解出的前景不透明度在像素间平滑过渡, 减少 颜色采样技术中可能产生的不连续问题, 有利于提 高视觉效果. 这类技术中最典型的是泊松抠像[12] , 由 Sun 等 在 2004 年国际图形学会议 (SIGGRAPH) 论文中 提出. 该算法把抠像问题转化成求解关于 α 梯度的 泊松方程. 首先对抠像方程的左右两边求偏导, 得: ∇C = (F − B)∇α + α∇F + (1 − α)∇B (3) 其中, ∇ = ( ∂ ∂x , ∂ ∂y ). 算法中假设图像中的前景色和 背景色平滑过渡, 因此 α∇F + (1 − α)∇B 相对较 小, 可以忽略. α 值的梯度 ∇α 约等于 ∇C F −B . 然后利 用三分图中的区域划分, 已知区域边缘像素的 α 值 定为 0 或 1, 从而确定了狄里克雷边界条件, 可以求 解对应的泊松方程 (如式 (4)), 得到 α 值. ∆α = div µ ∇C F − B ¶ (4) 其中, ∆ = ( ∂ 2 ∂x2 + ∂ 2 ∂y2 ) 为拉普拉斯算子, div 表示 散度. 接着, 使用迭代的方法进行求解, 即不断地优 化 F, B 的取值以使得 α 的变化足够小. 由于 F, B 的初始值从最近的点选取, 而且迭代过程中没有有 效的信息对 F, B 进行优化, 只是基于图像 “平滑过 渡” 的假设, 因此, 在一些颜色复杂的图像中, 这不 能取得好的结果. 为此, Sun 等也提出了局部泊松抠 像, 即通过用户对局部区域的操作, 为全局抠像中忽 略的部分进行赋值, 加入到计算中, 在一些背景较复 杂的图片中取得了比贝叶斯抠像更好的结果. 然而, 局部泊松抠像需要较多的用户交互, 整个抠像过程 时间较长. Du 等[36] 对此进行了改进, 提出使用一 系列的滤波操作提取图像的细微特征, 把这些特征 也作为抠像算法的输入. 同时, 把原来基于散度的泊 松方程 (式 (4)) 改写成基于特征值的方程, 使得方 程求解中更好地体现图像细节. 通过这些方法, 用户 只需提供初始的三分图而不需进行进一步的调整操 作, 提高了抠像效率. 由于测地线距离可以反映图像中物体的形 状信息, 基于测地线的抠像方法近几年也受到关 注[34, 37−38]. Bai 等[34] 提出基于测地线的抠像框架. 其基本思想是使用像素间的测地线距离, 结合前景 和背景的颜色概率分布, 求出未知像素与前景的相 似度, 从而得出 α 值. 像素间的测地线距离定义为
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