《传感器与测量技术》试卷3卷答案 班级: 学号: 姓名: 成绩: 、测得某检测装置的一组输入输出数据如下 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 Y 2.6 3.2 4.0 5.0 试用最小二乘法拟合直线,求其线性度和灵敏度(10分) 解 y=kx+b △1=y1-(kx1+b) (Σx) b 代入数据求得k=068b=025 0.68x+0.2 △1=0238△2=-035A3=-0.16 △4=-0.l△s=-0.126△6=-0.194 y2=±×100%=±=±7% 拟合直线灵敏度k=0.68,线性度±7% 如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R 是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压,ΔR=0,桥路 处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去平衡,这时,就用桥路输出 电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明:Ucd=-(E/2)(△R/R)。(10 分) 证明:R=R+ARR=R-AR U-U E E=-- 2RAR E R+△R+RR-△R+R 4R2-△R 略去ΔR的二次项,即可得《传感器与测量技术》试卷 3 卷 答案 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一、测得某检测装置的一组输入输出数据如下： X 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 Y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度（10 分） 解: y = kx + b y (kx b) i = i − i + 2 2 ( ) i i i i i i n x x n x y x y k  −   −   = 2 2 2 ( ) ( ) i i i i i i i n x x x y x x y b  −    −   = 代入数据求得 k = 0.68 b = 0.25 ∴ y = 0.68x + 0.25 1 = 0.238 2 = −0.35 3 = −0.16 4 = −0.11 5 = −0.126 6 = −0.194 7% 5 0.35 max 100% =  =   =  FS L y L  拟合直线灵敏度 k = 0.68,线性度±7% 二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中 R2=R3=R 是固定电阻，R1 与 R4 是电阻应变片，工作时 R1 受拉，R4 受压，ΔR=0，桥路 处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出 电压 Ucd 表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-（E/2）(ΔR/R)。（10 分） 证明： R1 = R + R R4 = R − R E R R R R E R R R R E R R R R Ucd Ucb Ud b 2 2 4 2 −   = − −  + − +  + = − = 略去 R 的二次项,即可得 R E R Ucd  = −  2 R2 R1 R3 R4 E a b d c Ucd