体积形态连续介质有限变形理论一变形梯度及其基本性质 谢锡麟复旦大学力学与工程科学系 2015年4月2日 1知识要素 11变形梯度的可微性定义 初始物理构型 当前物理构型 x2-曲 G2(sa) A9(x(n,+,) x3-曲线 5-曲线 g1(xr(5/t),t) G3(Ea) 2-曲线 )\z X=X(, t) X=X x3坐标线 53-坐标线 2坐标线 x2-坐标线 5-坐标线 初始参数构型 当前参数构型 Figure1:当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论的构型构造示意 如图1所示,初始物理构型中连接质点a和b的有向线元rabl。同当前物理构型中连接相同有限变形理论讲稿谢锡麟 体积形态连续介质有限变形理论—变形梯度及其基本性质 谢锡麟 复旦大学 力学与工程科学系 2015 年 4 月 2 日 1 知识要素 1.1 变形梯度的可微性定义 ◦ X1 ◦ X2 ◦ X3 O 際丐へ⨶㎎鰭 ξ 1 -齒楫 G1(ξa) ξ 2 -齒楫 G2(ξa) ξ 3 -齒楫 G3(ξa) a b ξ 1 ξ 2 ξ 3 O 際丐尻閻㎎鰭 ξ 1 -緋辿楫 ξ 2 -緋辿楫 ξ 3 -緋辿楫 a b ◦X = ◦X(ξ) X1 X2 X3 O 澀晒へ⨶㎎鰭 x 1 -齒楫 g1(x(ξa , t), t) x 2 -齒楫 g2(x(ξa , t), t) x 3 -齒楫 g3(x(ξa , t), t) a b x 1 x 2 x 3 O 澀晒尻閻㎎鰭 x 1 -緋辿楫 x 2 -緋辿楫 x 3 -緋辿楫 a b X = X(x, t) Figure 1: 当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论的构型构造示意 如图1所示, 初始物理构型中连接质点 a 和 b 的有向线元 rab| ◦ V 同当前物理构型中连接相同 1