浙江大学远程教育学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ot 示准布朗运动 ·式中,ξ(=12…,M)是标准正态分布的随机抽样值。从特征2可知 ,E1是相互独立的,因此x(7)-=(1)也具有正态分布特征,其均值 为0,方差为W△=7-1,标准差为√7-1。 可见:①在任意长度的时间间隔7-1中,遵循标准布朗运动的 变量的变化值服从均值为0、标准差为√7-1的正态分布。②在任 意长度的时间间隔-中,方差具有可加性,总是等于时间长度 ,不受Δ如何划分的影响,但标准差就不具有可加性。 ·当Δ→>0时,就可以近似得到极限的或者说连续的标准布朗运动 d=E√ar (12.4 出人字就10 标准布朗运动 • 式中， 是标准正态分布的随机抽样值。从特征2可知 ， 是相互独立的，因此 也具有正态分布特征，其均值 为0,方差为 ,标准差为 。 • 可见:①在任意长度的时间间隔 中，遵循标准布朗运动的 变量的变化值服从均值为0、标准差为 的正态分布。②在任 意长度的时间间隔 中，方差具有可加性，总是等于时间长度 ，不受 如何划分的影响,但标准差就不具有可加性。 • 当 时，就可以近似得到极限的或者说连续的标准布朗运动 • (12. 4) i ε ( 1, 2,..., ) i N = i ε z T z t ( ) ( ) − N t T t ∆ = − T t − T t − T t − ∆ →t 0 d z d t = ε T t − ∆t