·76· 工程科学学报，第37卷，增刊1 2005回 参考文献 t [Xu Y J,Yu D J,Sun Y S,et al.Roller bearing fault diagnosis using order multi-scale morphology demodulation.Journal of Vi- 尺度 300而 bration Engineering,2013,26(2):252 200 (徐亚军，于德介，孙云嵩，等.滚动轴承故障诊断的阶比多 尺度形态学解调方法.振动工程学报，2013,26(2)：252) 0 Huang NE,Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode de- 尺度 composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-sta- 100 (c) tionary time series analysis.Proceedings of the Royal Society of 50 London.Series A:Mathematical,Physical and Engineering Sci- ；g1;。9gg品 ences,1998,454(1971):903 B] Wu ZH,Huang N E.A study of the characteristics of white noise 尺度 using the empirical mode decomposition method.Proceedings of 图5不同故障类型形态谱图.()内图故障：(b)外圈故障： the Royal Society of London.Series A:Mathematical,Physical and (c)滚动体故障 Engineering Sciences,2004,460(2046):1597 Fig.5 Morphological pattern figures of fault signals:(a)inner Serra J.Image Analysis and Mathematical Morphology.Vol.1. fault:(b)outer fault;(c)rolling element fault New York:Academic Press,1982 5 Serra J.Image Analysis and Mathematical Morphology.Vol.2. 对这20组样本进行识别，识别结果如表2所示. New York:Academic Press,1988 表23类故障诊断结果 Matagos P,Schafer R W.Morphological filters-Part I:Their set- theoretic analysis and relations to liner shift-invariant filters.IEEE Table 2 Diagnosis result of 3 faults Transactions on Acoustics,Speech,and Signal Processing ASSP, SVM KFCM FCM K-means 2008,22(3):597 信号类型 识别结果识别结果 识别结果识别结果率 ] Matagos P,Schafer R W.Morphological filters-Part Il:Their rela- 内圈 100% 100% 100% 100% tions to median,order-statistic,and stack filters.IEEE Transac- tions on Acoustics,Speech,and Signal Processing ASSP,2008,22 外圈 100% 100% 100% 100% (3):1170 滚动体 100% 100% 100% 100% 8] Maragos P.Pattern spectrum of images and morphological shape- size complexity /IEEE International Conference on ICASSP87. 通过对表2的轴承内圈、外圈和滚动体三种故障 Dallas,1987:241 类型的诊断结果发现，20组测试样本可以被这四种方 9] Maragos P.Pattem spectrum and multiscale shape representation. 法进行有效的识别，每种故障的识别正确率都达到了 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 1989,11(7):701 100%.可以得出：基于集总经验模态分解、形态谱特 0o] Hao R J,Lu WX,Chu F L.Multiscale morphological analysis 征提取和支持向量机识别的方法可以成功地实现对轴 on fault signals of rolling element bearings.Journal of Mechanical 承三种故障的诊断；形态谱可以有效地表征信号的形 Engineering,2008,44(11):160 态特征，利用其作为特征向量可以有效地对滚动轴承 (郝如江，卢文秀，褚福磊.滚动轴承故障信号的多尺度形 故障进行诊断. 态学分析.机械工程学报，2008,44(11)：160) [11]Jiang W L,Wu S Q.Multi-ata fusion fault diagnosis method 6结论 based on SVM and evidence theory.Chinese Journal of Scientific Instrument,2010,31(8）:1738 针对滚动轴承的内圈、外圈和滚动体的三种故障 (姜万录，吴胜强.基于SVM和证据理论的多数据融合故障 类型的诊断问题，本文提出了一种基于集总经验模态 诊断方法.仪器仪表学报，2010,31(8)：1738) [12]Zhou Z,Zhang YY,Zhu Y S,et al.Adaptive fault diagnosis of 分解、形态谱特征提取和支持向量机识别的复合方法， rolling bearings based on EEMD and demodulated resonance. 并得出如下结论： Journal of Shock and Vibration,2013,32(2):76 (1)该方法可以有效地对滚动轴承的内圈、外圈 (周智，张优云，朱永生，等.基于EEMD和共振解调的滚 和滚动体三种故障进行诊断，为轴承的故障诊断提供 动轴承自适应故障诊断.振动与冲击，2013,32(2)：76) 了一种有效的方法： 13] Zhang L J,Xu J W,Yang J H,et al.Adaptive multiscale mor- (2)形态谱可以有效地表征信号的形态特征，利 phology analysis and its application in fault diagnosis of bearings Journal of University of Science and Technology Beijing,2008,30 用其作为特征向量，可以高效、准确地实现滚动轴承的 (4):441 故障诊断 (章立军，徐金梧，阳建宏，等。自适应多尺度形态学分析及工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 5 不同故障类型形态谱图． ( a) 内圈故障; ( b) 外圈故障; ( c) 滚动体故障 Fig． 5 Morphological pattern figures of fault signals: ( a ) inner fault; ( b) outer fault; ( c) rolling element fault 对这 20 组样本进行识别，识别结果如表 2 所示． 表 2 3 类故障诊断结果 Table 2 Diagnosis result of 3 faults 信号类型 SVM 识别结果 KFCM 识别结果 FCM 识别结果 K-means 识别结果率 内圈 100% 100% 100% 100% 外圈 100% 100% 100% 100% 滚动体 100% 100% 100% 100% 通过对表 2 的轴承内圈、外圈和滚动体三种故障 类型的诊断结果发现，20 组测试样本可以被这四种方 法进行有效的识别，每种故障的识别正确率都达到了 100% ． 可以得出: 基于集总经验模态分解、形态谱特 征提取和支持向量机识别的方法可以成功地实现对轴 承三种故障的诊断; 形态谱可以有效地表征信号的形 态特征，利用其作为特征向量可以有效地对滚动轴承 故障进行诊断． 6 结论 针对滚动轴承的内圈、外圈和滚动体的三种故障 类型的诊断问题，本文提出了一种基于集总经验模态 分解、形态谱特征提取和支持向量机识别的复合方法， 并得出如下结论: ( 1) 该方法可以有效地对滚动轴承的内圈、外圈 和滚动体三种故障进行诊断，为轴承的故障诊断提供 了一种有效的方法; ( 2) 形态谱可以有效地表征信号的形态特征，利 用其作为特征向量，可以高效、准确地实现滚动轴承的 故障诊断． 参 考 文 献 ［1］ Xu Y J，Yu D J，Sun Y S，et al． Roller bearing fault diagnosis using order multi-scale morphology demodulation． Journal of Vi￾bration Engineering，2013，26( 2) : 252 ( 徐亚军，于德介，孙云嵩，等． 滚动轴承故障诊断的阶比多 尺度形态学解调方法． 振动工程学报，2013，26( 2) : 252) ［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al． The empirical mode de￾composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-sta￾tionary time series analysis． Proceedings of the Royal Society of London． Series A: Mathematical，Physical and Engineering Sci￾ences，1998，454( 1971) : 903 ［3］ Wu Z H，Huang N E． A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method． Proceedings of the Royal Society of London． Series A: Mathematical，Physical and Engineering Sciences，2004，460( 2046) : 1597 ［4］ Serra J． Image Analysis and Mathematical Morphology． Vol． 1． New York: Academic Press，1982 ［5］ Serra J． Image Analysis and Mathematical Morphology． Vol． 2． New York: Academic Press，1988 ［6］ Matagos P，Schafer R W． Morphological filters-Part I: Their set￾theoretic analysis and relations to liner shift-invariant filters． IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing ASSP， 2008，22( 3) : 597 ［7］ Matagos P，Schafer R W． Morphological filters-Part II: Their rela￾tions to median，order-statistic，and stack filters． IEEE Transac￾tions on Acoustics，Speech，and Signal Processing ASSP，2008，22 ( 3) : 1170 ［8］ Maragos P． Pattern spectrum of images and morphological shape￾size complexity / / IEEE International Conference on ICASSP'87． Dallas，1987: 241 ［9］ Maragos P． Pattern spectrum and multiscale shape representation． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1989，11( 7) : 701 ［10］ Hao R J，Lu W X，Chu F L． Multiscale morphological analysis on fault signals of rolling element bearings． Journal of Mechanical Engineering，2008，44( 11) : 160 ( 郝如江，卢文秀，褚福磊． 滚动轴承故障信号的多尺度形 态学分析． 机械工程学报，2008，44( 11) : 160) ［11］ Jiang W L，Wu S Q． Multi-data fusion fault diagnosis method based on SVM and evidence theory． Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31( 8) : 1738 ( 姜万录，吴胜强． 基于 SVM 和证据理论的多数据融合故障 诊断方法． 仪器仪表学报，2010，31( 8) : 1738) ［12］ Zhou Z，Zhang Y Y，Zhu Y S，et al． Adaptive fault diagnosis of rolling bearings based on EEMD and demodulated resonance． Journal of Shock and Vibration，2013，32( 2) : 76 ( 周智，张优云，朱永生，等． 基于 EEMD 和共振解调的滚 动轴承自适应故障诊断． 振动与冲击，2013，32( 2) : 76) ［13］ Zhang L J，Xu J W，Yang J H，et al． Adaptive multiscale mor￾phology analysis and its application in fault diagnosis of bearings． Journal of University of Science and Technology Beijing，2008，30 ( 4) : 441 ( 章立军，徐金梧，阳建宏，等． 自适应多尺度形态学分析及 ·76·