J(+1)-L(L+1)+S(S+1) g 2J(d+1) 式中g叫做朗德( Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系而且决定了能级在磁场 中分裂的大小 在外磁场中,原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用 B 式中B表示磁感应强度力矩L使角动量P绕磁场方向作进动,进动引起附加的能量△E为 △E=-H, Bcos a 将(2)式代入上式得 △E= g-PBcos B (4) 由于H和P在磁场中取向是量子化的也就是P在磁场方向的分量是量子化的。P的分量 只能是h的整数倍,即 P, cos B=MhM=J,(J-1)……,-J(5) 磁量子数M共有2J+1个值, △E=M B (6) 这样,无外磁场时的一个能级在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级每个能级附加的能量 由式(6)决定,它正比于外磁场B和朗德因子g 设未加磁场时跃迁前后的能级为E2和E1,则谱线的频率ν满足下式: h (E2-E1) 在磁场中上下能级分别分裂为2J2+1和2J1+1个子能级附加的能量分别为△E2和△E1 新的谱线频率决定于 (E2+△E2)-(E2+△E1) (7) 分裂谱线的频率差为 11 =(△E2-△E1)=(M282-M181)B (8) 用波数来表示为 △下= N=(M232-Mg)2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 + + − + + + = + J J J J L L S S g 式中 g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场 中分裂的大小。 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L 的作用 L = μJ  B （3） 式中 B 表示磁感应强度,力矩 L 使角动量 PJ 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量 E 为 E = −J Bcos 将（2）式代入上式得 cos  2 P B m e E = g J （4） 由于 μJ 和 PJ 在磁场中取向是量子化的,也就是 PJ 在磁场方向的分量是量子化的。 PJ 的分量 只能是  的整数倍,即 PJ cos  = M M = J ,(J −1),.....,−J （5） 磁量子数 M 共有 2J+1 个值, B m e E Mg 2   = （6） 这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成 2J+1 个子能级,每个能级附加的能量 由式（6）决定，它正比于外磁场 B 和朗德因子 g。 设未加磁场时跃迁前后的能级为 E2 和 E1 ,则谱线的频率 v 满足下式： ( ) 1 E2 E1 h v = − 在磁场中上下能级分别分裂为 2J 2 +1 和 2J1 +1 个子能级,附加的能量分别为 E2 和 E1 , 新的谱线频率 / 决定于 ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 1 ' E E h E E h v = +  − +  （7） 分裂谱线的频率差为 B m e E E M g M g h v v v 4 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 1 '  = − =  −  = − （8） 用波数来表示为： B mc e M g M g c v v 4 ( ) ~ = 2 2 − 1 1   = （9）