例:求通过四点(1,3)、(2,4)、(3,3)、(4,-3) 的曲线y=a0+a1x+a2x2+ax3 Matlab解 解:这是一个曲线拟合问题,由题意 +a1+a2+a2=3 ao+2a1+4a2+8a3=4 a+3a1+9a2+27a3=3 an+4a1+16a2+64a2=-3 41664 系数行列式为 (4-3)(4-2)4-1)(3-2)(3-1)(2-1) 12≠0 A|=364=-184|=244|=-6 ∴a0=3a1=-3/2a2=2a3=-12例：求通过四点(1, 3)、 (2, 4)、 (3, 3)、 (4, -3) 的曲线 y = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 解：这是一个曲线拟合问题，由题意 解：这是一个曲线拟合问题，由题意 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ + + + = − + + + = + + + = + + + = 4 16 64 3 3 9 27 3 2 4 8 4 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 a a a a a a a a a a a a a a a a 系数行列式为 11 1 1 12 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 A = = (4 3)(4 2)(4 1)(3 2)(3 1)(2 1) − − −− −− =12 ≠ 0 A1 = 36 A2 = −18 A3 = 24 A4 = −6 ∴a0 = 3 3/ 2 a1 = − 2 a2 = a3 = −1/ 2 Matlab 解