·546 智能系统学报 第4卷 行实验，验证了算法的有效性 证超球边界两边都得到支撑，同时对于边界噪声也 有一定的抑制作用， 2改进的支持向量数据描述算法 加入非目标样本类别信息后的约束条件变为 2.1聚类有效性评价准则 y:(R2+5:-‖x-a‖2)≥0,5≥0，Vi, 评价聚类算法的有效性，即能否将基因正确的 (11) 聚类，对于选择聚类算法来预测未知基因的功能有 「1，目标样本； 一定的指导意义.目前，对于生物数据聚类评价使用 式中：y={-1,非目标样本 最多的是由Yeung提出的聚类有效性的内部检验方 此时的Lagrange极值问题变为 法—FOM法B).假设n个基因被聚成k类：C, C2,·,Ck,令R(g;e)表示原始数据矩阵中基因g在 maxL=R2+C∑点- 条件e(e=1,…,m)下的表达水平，uc(e)表示C:类 内的基因在条件e下的平均表达水平，则 三a[+6-(》 FOM(k)= ∑FOM(e,k). 2a+a)]-Y, 8=1 式中： 式中：a≥0，Y:≥0. 求解该式的极值，分别对R、α和：求偏导并令 FOM(e,k)= L方∑(R(x,e)-e(e)2 其为0，得到 Nn台 (8) ag.-1.a =1 FOM(e,k)为条件e下所有基因表达水平距离 C-aiyi-Yi=0,Yi. 均差平方和的方根，反应类内的变异.FOM(k)表示 如果设a=αy:,并用核函数代替内积运算，则会得 把整个数据集聚成k类时，所有类的类内变异总和. 到一个和式(5)形式一样的目标函数， FOM越小就表明类内的变异越小，算法的聚类效果 越好 maxL=∑K(x·x) 由于FOM法并没有考虑使用类间的信息，本文 将类间信息融入聚类有效性评价中，定义Dis(k)反 ∑a,K(· (12) =1=1 映类间的变异： 可以看出，引入非目标样本，只是增加了训练样 Dis(e,. 本的数量，并没有影响训练的复杂度。 Dis()= 2.3参数的优化 式中： 模拟退火算法是一种全局最优算法，本文利用 1(ue.(e)-e,(e)2(9) 该方法来搜索SVDD的核函数参数σ和C.采用上 Dis(e,k)= 述的聚类有效性评价准则作为适应值，通过模拟退 式中：4c,(e)表示C:类内的基因在条件e下的平均 火算法进行搜索迭代，找到满意的SVDD参数.其具 表达水平 体步骤和算法如下： 定义： 1)初始化参数设置； Val FOM()-Dis(k). (10) 2)随机产生初始SVDD模型，计算其适应值ft- 如果类内变异越小，类间变异越大，则Vl值越 ness Val; 小，聚类的质量越高.本文将Vl作为评价聚类算法 3)通过随机扰动产生新的SVDD模型，计算新 的目标函数，用来引导SVDD的参数选取， 的适应值finess'; 2.2非目标样本的引入 4)按照Metropolis准则接受或放弃新的参数； 为了提高算法收敛的速度，本文采用有监督的 5)重复3)和4)完成一次Metropolis迭代过程； SVDD进行训练，即加入非目标样本类别信息，以保 6)判断适应值是否满足要求，如果满足，则算