·554 工程科学学报，第39卷，第4期 于回弹预测的重要影响，对这11组数据进行模拟 拉伸后三点弯曲试验作为平面应变问题进行分析计 仿真. 算，其他设置与上述模拟相同，模拟板料厚度方向上应 力分布情况 4结果与讨论 图6()为试验所得不同的回弹角度分布，分别控 制单一变量预拉伸量或弯曲深度作为常量，AZ31B镁 合金板料回弹角度大小均与另一变量成正比.为保证 测量数据准确性，每个试件回弹角度均测量三次取平 均值，最终以三个试件的回弹角度均值作为该预拉伸 量和弯曲深度下的回弹角度.图6()为模拟仿真单 向拉伸不同预拉伸量时，主要变形区中间点处等效塑 塑性应变，￡ 性应变对比图.随着预变形程度的增大，集中变形区 图5同向和动态硬化在总硬化中分配示意图(X为动态硬化，R 域的等效塑性应变也逐渐升高.图7为在厚度方向 为同向硬化) 上，模拟不同预拉伸量板料三点弯曲20mm的应力 Fig.5 Schematic of the distribution of the isotropic hardening (R) 分布云图.板料在弯曲过程中，以中性层为界，内部 and the kinematic hardening (X)in the total hardening 受压，应力为负值，外部受拉，应力则为正值.由于单 为了验证不同程度预变形量对金属板料厚度方向 向拉伸过程的预变形程度不同，应力分布存在明显 上变形力分布的影响，将弯曲深度20mm时板料的预 差异 ■一20 38 ●30 0.08 36 34 0.06 32 30 0.04 26 0.02 22 20 0 预拉伸量/mm 预拉伸量mm 图6试验回弹角度对比和等效塑性应变的仿真对比.(a)弯曲深度为20mm和30mm试验回弹角度：(b)模拟弯曲深度20mm等效塑性应 变 Fig.6 Contrast diagrams of the experimental springback angle and the equivalent plastic strain in the simulation:(a)the springback angle at bending depths of 20 mm and 30 mm:(b)the equivalent plastic strain at a bending depth of 20 mm in the simulation 图8为采用上述非线性组合硬化模型，弯曲深度 性因素，导致最终结果存在误差从最终对比结果，可 分别为20mm和30mm,当不同预拉伸量时控制动态 计算出弯曲深度为20mm和30mm无预变形时的误差 硬化占比的模拟仿真与试验回弹角度结果对比图.不 分别为9.69%和4.12%.这里的误差分为有限元仿 同预拉伸量和弯曲深度对试验回弹角度和模拟结果的 真精度误差和试验误差.有限元方法正在高速发展， 变化趋势相同，塑性预变形程度的增加对回弹程度具 但在计算方法、材料模型等方面仍不完善.采用有限 有促进作用.预拉伸量为0mm时，镁合金板料试件没 元软件对回弹过程进行模拟，最终结果是离散的近似 有任何预变形，只存在弯曲变形，即中性层内部材料发 解，并且当前的材料模型与实际变形行为的符合程度， 生压缩变形，外部材料发生拉伸变形，因此无循环力学 决定了模拟仿真的精度.随着科技的进步和理论研究 加载行为，不存在动态硬化.此时改变动态硬化占比， 的深入，虽然有限元仿真精度会不断提高，但是误差依 从模拟结果可以看出它们的回弹角度相差很小.综合 然存在.在循环力学行为下，金属材料屈服圆不仅大 图8(a)和图(b),随着占比的增大，回弹角度均逐渐 小和位置会改变，还会产生畸变现象.而在本研究中 减小. 虽采用非线性组合硬化模型，但不考虑塑性变形诱发 回弹预测的模拟仿真和试验过程存在各种不确定 各向异性的影响.同时，金属板料实际变形过程中，其工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 于回 弹 预 测 的 重 要 影 响，对 这 11 组 数 据 进 行 模 拟 仿真． 图 5 同向和动态硬化在总硬化中分配示意图( X 为动态硬化，Ｒ 为同向硬化) Fig． 5 Schematic of the distribution of the isotropic hardening ( Ｒ) and the kinematic hardening ( X) in the total hardening 为了验证不同程度预变形量对金属板料厚度方向 上变形力分布的影响，将弯曲深度 20 mm 时板料的预 拉伸后三点弯曲试验作为平面应变问题进行分析计 算，其他设置与上述模拟相同，模拟板料厚度方向上应 力分布情况． 4 结果与讨论 图 6( a) 为试验所得不同的回弹角度分布，分别控 制单一变量预拉伸量或弯曲深度作为常量，AZ31B 镁 合金板料回弹角度大小均与另一变量成正比． 为保证 测量数据准确性，每个试件回弹角度均测量三次取平 均值，最终以三个试件的回弹角度均值作为该预拉伸 量和弯曲深度下的回弹角度． 图 6( b) 为模拟仿真单 向拉伸不同预拉伸量时，主要变形区中间点处等效塑 性应变对比图． 随着预变形程度的增大，集中变形区 域的等效塑性应变也逐渐升高． 图 7 为在厚度方向 上，模拟不同预拉伸量板料三点弯曲 20 mm 的应力 分布云图． 板料在弯曲过程中，以中性层为界，内部 受压，应力为负值，外部受拉，应力则为正值． 由于单 向拉伸过程的预变形程度不同，应力分布存在明显 差异． 图 6 试验回弹角度对比和等效塑性应变的仿真对比． ( a) 弯曲深度为 20 mm 和 30 mm 试验回弹角度; ( b) 模拟弯曲深度 20 mm 等效塑性应 变 Fig． 6 Contrast diagrams of the experimental springback angle and the equivalent plastic strain in the simulation: ( a) the springback angle at bending depths of 20 mm and 30 mm; ( b) the equivalent plastic strain at a bending depth of 20 mm in the simulation 图 8 为采用上述非线性组合硬化模型，弯曲深度 分别为 20 mm 和 30 mm，当不同预拉伸量时控制动态 硬化占比的模拟仿真与试验回弹角度结果对比图． 不 同预拉伸量和弯曲深度对试验回弹角度和模拟结果的 变化趋势相同，塑性预变形程度的增加对回弹程度具 有促进作用． 预拉伸量为 0 mm 时，镁合金板料试件没 有任何预变形，只存在弯曲变形，即中性层内部材料发 生压缩变形，外部材料发生拉伸变形，因此无循环力学 加载行为，不存在动态硬化． 此时改变动态硬化占比， 从模拟结果可以看出它们的回弹角度相差很小． 综合 图 8( a) 和图( b) ，随着占比的增大，回弹角度均逐渐 减小． 回弹预测的模拟仿真和试验过程存在各种不确定 性因素，导致最终结果存在误差． 从最终对比结果，可 计算出弯曲深度为 20 mm 和 30 mm 无预变形时的误差 分别为 9. 69% 和 4. 12% ． 这里的误差分为有限元仿 真精度误差和试验误差． 有限元方法正在高速发展， 但在计算方法、材料模型等方面仍不完善． 采用有限 元软件对回弹过程进行模拟，最终结果是离散的近似 解，并且当前的材料模型与实际变形行为的符合程度， 决定了模拟仿真的精度． 随着科技的进步和理论研究 的深入，虽然有限元仿真精度会不断提高，但是误差依 然存在． 在循环力学行为下，金属材料屈服圆不仅大 小和位置会改变，还会产生畸变现象． 而在本研究中 虽采用非线性组合硬化模型，但不考虑塑性变形诱发 各向异性的影响． 同时，金属板料实际变形过程中，其 · 455 ·