◆120· 北京科技大学学报 2003年第2期 表1模型的力学参数 轴向力的最大值kN Table 1 Mechanical parameters of the model 1桩：30.32 名称p/kgm-'E/GPa4c/kPap/(e)KMPa本构模型 2桩：16.28 2+ 边坡1750 -0.258.2210.48Mohr-Coul 3桩：8.09 基岩 2450 7.50.30 弹性体 4'桩：2.75 注浆体2200 0.20540 33 6.33 Mohr-Coul 抗滑桩3400 1330.20 弹性体 挡土墙2350 250.25 弹性体 路基 1950 0.31 11 25 14 Mohr-Coul 路面 2300 110.29 弹性体 图5抗滑桩各单元的轴向力变化轮廓 Fig.5 Plot of axial force acted on the anti-sliding piles 桩、挡土墙、基岩与坡体的接触面以及边坡的破 位移最大值/mm 裂缝采用FLACID的Interface来模拟，这样可 1'桩：-19.67 以比较清楚地反映出抗滑桩在每一位置上的受 2桩：-12.51 力状况和位移变化情况.在模型计算过程中考虑 3桩：-7.55 2 4桩：-3.49 到公路挡土墙所承受的车辆载荷，在路面上施加 4 25kN和垂向荷载，而在路基水平方向上施加8 kN的横向荷载.模型的边界条件根据工程对象 的实际情况采用FLAC中的粘滞性约束 图6抗滑桩各单元在水平方向上的位移变化轮廓 12.5 Fig.6 Plot of X-displacement on the anti-sliding piles 2 形，而这一变形的大小又和抗滑桩的力学特性以 1.5 及周围土体的对抗滑桩施加的土压力大小有关， 通 根据Winkler的弹性基础理论和Timoshenko梁原 2.5 理，作用在抗滑桩上的滑移力所引起的横向位 移x,)和角位移x,)可以表示为： 2.5 7.5 12.5 17.522.5 27.5 32.5 ulx,t)=us(x,t)tu,(x,t) 宽度m e,)=-4s (13) 图4FLAC"计算网格及抗滑桩计算单元 dx Fig.4 FLACP simulation-grids and pile's elements 式中，(x,),,(x,)分别表示抗滑桩的弯曲位移和 剪切位移. 3.3计算结果 抗滑桩的上端，从实际情况来看桩体所受到 (1)轴向力和位移变化轮廓.如图5所示，抗 的剪应力不是最大的，但是其弯曲位移却是最大 滑桩各个单元的轴向力变化轮廓实际上就是直 的.由于抗滑桩的刚度大大高于周围的土体，而 接作用于桩体上的滑移力沿桩体切向的分力，其 且上部有较大的位移临空面，因而土体所产生的 最大轮廓线出现在抗滑桩的中间位置，说明在这 抗滑力就最小，从而对桩体的变形约束力也就最 一位置抗滑桩所承受的荷载最大，而两端则趋向 小.而桩体的下端是固定在比较坚硬的基岩里， 于0.轴向力的轮廓基本是呈二次抛物线的形状， 其自由度只有1个，只能发生相应的偏转，所以 这说明在前面理论分析中对施加在抗滑桩体上 挠度为0.该计算轮廓和理论分析中所得出的“三 的滑移力假定为二次抛物线形分布是比较合理 次曲线”形状基本相似， 的.图6所表示的抗滑桩在水平方向上的位移变 (2)抗滑桩的时效性.图7和图8表示4个抗 化轮廓是桩体的横向挠度，呈上大下小的变化形 滑桩不同单元的抗滑力矩随计算时步的变化过 式，这与边坡的自然条件以及抗滑桩所承受的载 程，每一个抗滑桩取3个计算单元，分别处于桩 荷分布有关 体的两个端部和中间.其中单元2,22,42和62位 在滑移力的作用下，抗滑桩会产生相应的变 于抗滑桩的顶端，单元11,30,51和70位于桩体北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 3 年 第 2 期 表 1 模 型 的力学 参数 Ta b le 1 M e e h a n i e a l P a r a m e te r s o f th e m o d el 名称 边 坡 基 岩 注 浆体 抗 滑桩 挡 土墙 路 基 路 面 户 /kg · m 一 , 刀G p a 产 `压夕a p / ( o )为M p a 本 构模 型 1 7 5 0 2 4 5 0 2 2 00 3 4 0 0 2 3 50 19 5 0 2 3 0 0 一 0 . 25 8 . 2 2 1 0 . 48 .7 5 .0 3 0 一 一 一 一 0 . 20 5 4 0 3 3 6 . 33 13 3 0 . 2 0 一 一 一 2 5 0 . 2 5 一 一 一 一 0 . 3 1 1 1 2 5 1 4 1 1 0 . 2 9 一 一 一 Mo h r - C O U I 弹性 体 M o hr 一 C O U I 弹性 体 弹性 体 Mo h r ` C O I[ l 弹性 体 图 5 抗 滑桩 各 单元 的轴 向力 变化轮 廓 F ig . 5 P l o t o f a 对 a l fo cr e a c et d 0 0 t h e a n U 一 s l id i n g p i le s 桩 、 挡土 墙 、 基 岩 与 坡 体 的接 触面 以及 边 坡 的破 裂 缝采 用 F L A C DZ 的 I n t e r fa c e 来模 拟 `13, 14 ] , 这样 可 以比 较 清 楚 地 反 映 出抗 滑 桩 在每 一 位 置 上 的 受 力状 况和 位移 变化 情 况 . 在模型计 算过 程 中考虑 到公 路挡 土墙 所承 受 的车辆 载荷 , 在路 面上 施加 2 5 kN 和垂 向荷载 , 而 在 路基 水 平方 向上施 加 8 kN 的横 向荷 载 . 模型 的边 界 条件 根 据工 程对 象 的实 际情 况采用 F L A C 中的粘滞 性约 束 . 耳 、户曰 一 八 . 1 ` 12 . 5 图 6 抗 滑桩各 单 元在水 平方 向上 的 位移 变化 轮廓 F i g . 6 P OI t o f -X d is P扭e e m e n t o n t h e a n it · s li d in g p il e s 7 . 5 遏 侧 框 形 , 而 这一 变形 的大 小又 和抗 滑 桩 的力学 特性 以 及 周 围土体 的对 抗滑 桩施 加 的土 压力 大 小有 关 . 根 据 iW n k ler 的弹性 基 础理 论 和 Tim os h e n k o 梁 原 理`, 5 , , 作用 在抗 滑 桩 上 的滑移 力 所 引起 的横 向位 移 u x( , t) 和 角位 移 外 , )t 可 以表 示为 : 2 . 5 7 5 12 . 5 17 . 5 2 2 . 5 2 7 . 5 3 2 . 5 宽度m/ l u (x, ” 一 “仑少吵 , ” }旅 , t) = 一 卫卫梦 里卫 t 一 U X ( 13 ) 图 4 F L A C ZD 计 算网 格及 抗滑桩 计算 单 元 F ig . 4 F L A C ZD s i m u l a it o n 一 g r i d s a n d P血 , 5 e l e m e . t s 3 3 计 算 结果 ( l) 轴 向力和 位 移变 化 轮廓 . 如 图 5 所 示 , 抗 滑 桩 各 个单 元 的轴 向力 变化 轮 廓 实 际 上就 是 直 接 作用 于桩体 上 的滑移 力沿 桩体切 向的分力 , 其 最 大轮 廓 线 出现在 抗滑 桩的 中间位 置 , 说 明在这 一位 置抗滑 桩 所承 受 的荷载最 大 , 而两 端则 趋 向 于 0 . 轴 向力 的轮 廓基 本 是呈 二次抛 物线的形 状 , 这 说 明在 前 面 理论 分 析 中对 施加 在 抗 滑 桩体 上 的滑 移 力假 定 为 二 次抛 物 线 形分 布 是 比较 合 理 的 . 图 6 所 表示 的抗滑 桩 在水 平 方 向上 的位 移变 化轮 廓是 桩体 的横 向挠度 , 呈 上大 下小 的变 化 形 式 , 这与 边坡 的 自然 条件 以及 抗滑 桩所 承 受的 载 荷分 布有 关 . 在 滑 移 力的作 用 下 , 抗 滑桩 会产 生 相应 的变 式 中 , “ b (x , t) , 氏(x , t) 分 别表 示抗 滑桩 的弯 曲位 移和 剪切 位移 . 抗 滑桩 的上端 , 从实际情况来 看桩 体所 受 到 的剪应 力 不是 最大 的 , 但 是其弯 曲位 移 却 是最大 的 . 由于抗 滑桩 的刚度 大 大 高 于周 围的土 体 , 而 且上 部有 较大 的位 移 临空 面 , 因而 土 体所产 生 的 抗滑 力就 最 小 , 从而对 桩 体 的变形 约 束力 也就 最 小 . 而 桩 体 的下 端是 固定在 比较 坚硬 的 基岩 里 , 其 自由度 只有 1 个 , 只 能 发生 相 应 的偏 转 , 所 以 挠度 为 0 . 该计算 轮廓 和理 论分 析 中所 得 出的“ 三 次 曲线 ” 形 状 基本 相 似 . (2 ) 抗 滑桩 的时 效性 . 图 7 和 图 8 表 示 4 个 抗 滑 桩 不 同单 元 的 抗滑 力 矩 随 计 算时 步的变 化 过 程 , 每 一个 抗 滑 桩取 3 个计 算单 元 , 分 别 处于 桩 体 的两 个端 部 和 中间 . 其 中单元 2 , 2 , 42 和 62 位 于抗 滑 桩 的顶 端 , 单元 1 , 30 , 51 和 70 位 于桩体