.422 北京科技大学学报 第29卷 (L1/H≥40，L2/H≥580)，计算结果已无明显 力、板厚、粘结程度、卷径的关系 差别12] 2.1开卷张力对等效应力的影响 在打开段一端施加开卷张力T,其作用方向0 由于钢卷的打开是在开卷张力T的作用下实 与粘结程度和张力T大小有关.在粘结程度一 现的，所以通常认为开卷张力T越大，带钢的等效 定的情况下，展开角与张力T的大小有关，张力 应力越大，也就越容易发生塑性变形，但仿真结果与 T与的对应关系要通过试算来确定；即先给定一 此相反 个0值，取不同的T值进行试算，当约束处的最大 图5为等效应力随开卷张应力变化的曲线，带 应力等于粘结应力时T为对应0的张力，0随张力 钢的最大等效应力随钢卷开卷张应力的增加不增反 T变化的曲线见图3（图中E为钢板的弹性模量）， 降，出现这种现象的原因是，在开卷时带钢受拉、弯 /2 联合作用，张力T降低虽会减小拉应力但也会使展 E=210 GPa 10 =12mm 开角0增大，而0的增大表明带钢的反弯程度增加， G,=102.2MPa R-0.8m 弯曲应力增大，在一定条件下（如本例情况），弯曲 应力对最大等效应力的贡献大于拉力（张力T)的 6 贡献 323.1 2.0 25 3.0 张应力.o,MPa 322.8 E-210 GPa H-2.5 mm 322.5 G=17.13MPa R-0.8m 图3展开角日与张应力。的关系 322.2 321.9 Fig.3 Relation between uncoiling angle and tensile stress 321.6 3213 15 1201.251.301.35 1.40 2最大等效应力分析 张应力.G,MPa 对于冷轧带钢按Mises屈服条件进行塑性变形 图5开卷张应力。，与等效应力。的关系 分析，在平面应力条件下，其等效应力按下式计 Fig.5 Relationship between uncoiling tensile stress and equivalent 算]， stress =N听-12十呢 2.2板厚对等效应力的影响 式中，o和2为二向应力状态下主平面上的主 图6为最大等效应力随板厚变化的情况，可见 应力， 最大等效应力随板厚的增加而增大，说明带钢越厚 当带钢的等效应力达到屈服强度σ，时，带钢进 越易产生横折印，因计算时采用了相同的张应力 入塑性状态，计算结果表明，最大等效应力出现在 ,所以因厚度增加带来的弯曲应力增加是造成这 带钢表面，且考虑到下表面约束带来的误差，故本文 个结果的根本原因 只分析上表面的应力情况， 340 图4为在开卷过程中带钢上表面等效应力的分 E-210 GPa 310 :=1.17 MPa 布情况，可见最大等效应力发生在x=0点，即图1 G,=17.13MPa R=0.8m 280 中的b点，因此，本文只分析该处的等效应力与张 E=210 GPa 250L 280 H=2.5 mm G,=1.17MPa 220 1.7 2.0 232.6 210 o17.13 MPa R-0.8m 板厚，Hmm 140 图6板厚H和等效应力σ的关系 Fig.6 Relationship between strip thickness and equivalent stress -0.15-0.10-0.0500.050100.15 距增钢中心位置的距离，Lm 2.3卷径对等效应力的影响 图7为带钢最大等效应力随卷径变化的情况 图4带钢上表面等效应力沿长度方向变化情况 可见，最大等效应力随卷径的增大而减小，即卷径越 Fig-4 Change of strip surface equivalent stress along length 小越易产生横折印.这是因为卷径越大，带钢打开（L1／H ≥40‚L2／H ≥580）‚计算结果已无明显 差别［12］． 在打开段一端施加开卷张力 T‚其作用方向 θ 与粘结程度σF 和张力 T 大小有关．在粘结程度一 定的情况下‚展开角 θ与张力 T 的大小有关‚张力 T 与θ的对应关系要通过试算来确定；即先给定一 个θ值‚取不同的 T 值进行试算‚当约束处的最大 应力等于粘结应力时 T 为对应θ的张力．θ随张力 T 变化的曲线见图3（图中 E 为钢板的弹性模量）． 图3 展开角 θ与张应力σT 的关系 Fig．3 Relation between uncoiling angle and tensile stress 2 最大等效应力分析 对于冷轧带钢按 Mises 屈服条件进行塑性变形 分析．在平面应力条件下‚其等效应力按下式计 算［13］： σ＝ σ2 1—σ1σ2＋σ2 2． 式中‚σ1 和 σ2 为二向应力状态下主平面上的主 应力． 当带钢的等效应力达到屈服强度 σs 时‚带钢进 入塑性状态．计算结果表明‚最大等效应力出现在 带钢表面‚且考虑到下表面约束带来的误差‚故本文 只分析上表面的应力情况． 图4 带钢上表面等效应力沿长度方向变化情况 Fig．4 Change of strip surface equivalent stress along length 图4为在开卷过程中带钢上表面等效应力的分 布情况‚可见最大等效应力发生在 x＝0点‚即图1 中的 b 点．因此‚本文只分析该处的等效应力与张 力、板厚、粘结程度、卷径的关系． 2∙1 开卷张力对等效应力的影响 由于钢卷的打开是在开卷张力 T 的作用下实 现的‚所以通常认为开卷张力 T 越大‚带钢的等效 应力越大‚也就越容易发生塑性变形‚但仿真结果与 此相反． 图5为等效应力随开卷张应力变化的曲线．带 钢的最大等效应力随钢卷开卷张应力的增加不增反 降．出现这种现象的原因是‚在开卷时带钢受拉、弯 联合作用‚张力 T 降低虽会减小拉应力但也会使展 开角θ增大‚而θ的增大表明带钢的反弯程度增加‚ 弯曲应力增大．在一定条件下（如本例情况）‚弯曲 应力对最大等效应力的贡献大于拉力（张力 T ）的 贡献． 图5 开卷张应力 σT 与等效应力 σ的关系 Fig．5 Relationship between uncoiling tensile stress and equivalent stress 2∙2 板厚对等效应力的影响 图6为最大等效应力随板厚变化的情况．可见 最大等效应力随板厚的增加而增大‚说明带钢越厚 越易产生横折印．因计算时采用了相同的张应力 σT‚所以因厚度增加带来的弯曲应力增加是造成这 个结果的根本原因． 图6 板厚 H 和等效应力σ的关系 Fig．6 Relationship between strip thickness and equivalent stress 2∙3 卷径对等效应力的影响 图7为带钢最大等效应力随卷径变化的情况． 可见‚最大等效应力随卷径的增大而减小‚即卷径越 小越易产生横折印．这是因为卷径越大‚带钢打开 ·422· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷