第一章仿真 的模型建立以后,可以通过有计划地变动模型的输入量,来模拟施加在该过程的 外界扰动或人为控制,以考察该过程的响应情况;也可以通过改变模型的结构或 参数,米模拟过程设施结构或过程参数的变化,以考察过程的输出的相应变化。 模型分类 数学模型主要有机理模型与统计模型两大类。机理模型是依据过程的质 量能量及动量守恒的原则,以及反应动力学等原理来建立模型,属“白箱”模型。 统计模型是依据过程输入输出数据,利用一定的统计方法对数据进行分析来建 立模型,属¨黑箱”模型。有的模型既利用过程机理又利用测试数据来建立模型, 这种模型为混合模型,属“灰箱”模型。究竟使用机理模型还是统计模型,日前仍 有不同意见。侧重工艺的技术人员倾向于使用机理模型,因为机理模型有坚实 的理论基础;而侧重控制的技术人员则倾向于使用统计模型,因为只要有过程的 数据,即可通过辨识来建立模型。在实际工作中,兼考虑过程机理及数据统计的 混合模型获得广泛应用。但在仿真工作中,机理模型仍是使用较多的模型。 数学模型除按建模原理分类之外,还有其它分类方法。例如,在模型的数学 形式上:,有代数方程、微分方程、偏微分方程之分;在模型参数的适用范围上,有 集总参数和分布参数之分;在模型内变量的关系上有线性与非线性之分;在模 型的时间特性上,有连续和离散之分;在变量与时间的关系上,有稳态与非稳态 之分,等等。 本章内容主要涉及过程的机理模型。在机理模型中,集总参数过程的变量 间关系一般用微分方程(组来描述,而分布参数过程的变量间关系一般用偏微 分方程(组)来描述。 二、建模方法 机理模型的建模原则是所谓的“一进一出一反应”,即单位时间单位体积系 统内物质能量或动量的积累量,等于进入该系统的物质能量或动量的量,减去 离开该系统的物质、能量或动量的量,加上(或减去)系统内的物质、能量或动量 的反应生成量(或消失量)。例如,有关物质数量模型的建模原则为 v(dp, /dt)=qv,:-4v,o t 2VR (1.1) 式中,V是反应器体积,ddt是组分j在V内的浓度P。随时间t的变化率 qv、qv分别是流入或流出V的水流量,p;、p分别是组分j在进水和出水中的 浓度,R是第n个反应中组分j生成或消失时浓度变化的速率。 环境工程中污染物处理过程的反应机理一般比较复杂。这种复杂性一是表 现为影响反应进程的因素很多,难以全部搞清楚;二是表现为参与反应的物质种