250 北京科技大学学报 第35卷 而有关动态决策表的属性约简算法研究的相关报道 决策表的矩阵定义为Mc=[rginxn,其元素定义 相对较少.已有学者利用启发式方法和差别矩阵 如下： 方法设计了决策表的动态约简算法，但未见到利用 r= 03ck∈C,f(x,ck)卡f(x,ck): 矩阵方法设计动态属性约简算法的研究成果13-16). 在工程应用领域中决策表（决策系统）的数据信息 1Vck EC,f(i,ck)=f(j,Ck) 大多都是动态变化的，使用静态的约简算法不能满 定义512☑1在决策表S=(U,CD,V,f)中，设 足实时性的需求.动态约简算法可在决策表发生变 Mc=[rglnxn为矩阵，3RCC,属性集R所对应 化时，无需重新计算决策表的属性约简，只需利用 的矩阵为MR=r]nxn,若R是基于矩阵的属性 原决策表的属性约简，针对变化的数据进行动态属 约简，当且仅当满足如下条件： 性约简，从而可有效提高约简算法的效率 (1)MR =Mc; 针对决策表中对象的动态变化的情况，利用矩 (2)对于Vck∈R,使得MR-{ck}卡Mc. 阵操作简洁且易于理解的优点.文中首先引入简化 定义651在决策表S=(U,C,D,V,f)中， 决策表的概念，对决策表进行简化，剔除决策表中 记U/C={lc,lc,…,znm]c},记U”= 大量重复的对象，并给出了基于正区域模型下简化 {x,x2,…,xm},设POSc(D)=4lcUz2lcU 矩阵的构造；然后从理论上详细分析了基于简化矩 …Ulc,其中{2…，}≤U且 阵的属性约简定义与基于矩阵的属性约简定义是一 .1c/D1=1(s=1,2,…,:记Uos= 致的，并将决策表中对象的变化情况映射到简化矩 {,2…,},Ueg=U-Upos’则称S= 阵中元素的动态变化，这样仅需扫描一遍简化矩阵 (U”,C,D,Vf)为简化的决策表. 中元素的动态变化情况便可求解属性约简；最后在 定义7在决策表S=(U,C,D,V,f)中，设 有效利用原属性约简的基础上，提出了一种快速的 S=(U',C,D,V,f)为简化决策表，简化的矩阵定 动态属性约简矩阵算法.新算法能有效地利用原决 义为：M'c=r,]nxn,其元素的定义如下： 策表的有用信息，使得算法的计算效率得到了有效 地提高，并通过算例分析和实验对比说明了算法是 0,ck∈C,f(,ck)≠f(a,ck)Af(x,D)卡 有效且可行的. f(x5,D)Ax,d)∈Upos; 0,ck∈C,f(z,ck)≠f(,ck)∧(r∈UnegA 1相关知识 r= ∈Usi 定义1决策表S=(UA,V,f),其中U= 0,ck∈C,f(x,c)卡f(x,ck)A(r∈ {c1,x2,·,xn}表示对象的非空有限集合，若A由 条件属性集C和决策属性集D组成，即CUD=A Uneg∈Upos) 且CnD=o,V=yVa,Va是属性a的 L,else. aECUD 值域，f:U×CUD→V是一个信息函数，即 a∈CUD,x∈U,有f(x,a)∈Va;每一个属性子 定义8在简化决策表S=(U',C,D,V,f) 集BC(CUD)决定一个等价关系IND(B)=aE 中，设M%=r9]nxn为简化矩阵，3R'CC,R'所 B,f(x,a)=f(y,a),简记为U/B. 对应的矩阵为MR=r]nx,若R是基于简化 矩阵的属性约简，当且仅当满足如下条件： 定义2在决策表S=(U,C,D,V,f)中，若 存在x,x;∈U,i卡j,对于ck∈C,使得 (1)MR=M6: f(xck)=f(x,ck)入f(,D)卡f(Ej,D),则称 (2)对于Vck∈R',使得M-{e}卡M6 x,5是不相容的，否则x,工是相容的.包含不相 定义g12设两矩阵为M=Tilnxn和 容对象的决策表称为不相容决策表，否则称之为相 M=[r号lnxn,则MnM2=rig Arilnxn,M1- 容决策表. M2=ri -riglnxn. 性质112在决策表S=(U,C,D,V,f)中，条 定义3在决策表S=(U,C,D,V,f)中，设 件属性集C={c1,c2,…,cs},对于c∈C所对应 U/D={D1,D2,·,Dk}表示决策属性D对论域 的划分，U/P={P,P,·,Pm}表示由条件属性 的矩阵为Me,}=rfonxn,则有Mc=沿Me小 集P(PSC)对论域U的划分，称POSP(D)=2一致性分析 D,品DP(D)为P关于D的正区域 性质2设Mc=r]nxn是决策表S= 定义4131在决策表S=(U,C,D,V,f)中，设 (U,C,D,Vf)的矩阵，M6=r9nxn是简化决