§1单纯形表的灵敏度分析 目标函数中变量C系数灵敏度分析 1.在最终的单纯形表里,Xk是非基变量 由于约東方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与C没有任何关系, 所以当C变成C+ΔAC时,在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变,又因为X是非 基变量,所以基变量的目标函数的系数不变,即CB不变,可知Z也不变,只是C变 成了C+ΔCk。这时δk=Ck-Z就变成了C计+△CkZ=x+△Ck。要使原来的最优解 仍为最优解,只要δx+△C≤0即可,也就是C的增量△C≤-6k 2在最终的单纯形表中,Ⅹk是基变量 当Ck变成Ck+ΔC时,最终单纯形表中约束方程的增广矩阵不变,但是基变量的目 标函数的系数C变了,则Z(J=1,2,…N)一般也变了,不妨设CB=(CB,CB.,Ck ,Cm),当Cn变成=(CB,CB.C+△Ck2…,Cm),则: Z=(CBI, CB2., Ck,..., CBm)(a a Z=(CBI, CB2 Cx+△C,,CBn)(a,a2,,a”'m)T=Z+ACka 运莓管 理 运 筹 学 2 §1 单纯形表的灵敏度分析 一、目标函数中变量Ck系数灵敏度分析 1.在最终的单纯形表里，X k是非基变量 由于约束方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与Ck没有任何关系， 所以当Ck变成Ck+ Ck时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为Xk是非 基变量，所以基变量的目标函数的系数不变，即CB不变，可知Zk也不变，只是Ck变 成了Ck+ Ck。这时 K= Ck-Zk就变成了Ck+ Ck- Zk= K+ Ck。要使原来的最优解 仍为最优解，只要 K+ Ck≤0即可，也就是Ck的增量 Ck≤- K。 2.在最终的单纯形表中， X k是基变量 当Ck变成Ck+ Ck时，最终单纯形表中约束方程的增广矩阵不变，但是基变量的目 标函数的系数CB变了，则ZJ(J=1,2,…..,N)一般也变了，不妨设CB=(CB1, CB2。。。, Ck, …， CBm),当CB变成=(CB1, CB2。。。,Ck+ Ck,…,CBm),则： ZJ=(CB1, CB2。。。, Ck,…，CBm)(a’1j , a’2j ,…, a’Kj ,…, a’mj) Z’J=(CB1, CB2。。。, Ck+ Ck,…，CBm)(a’1j , a’2j ,…, a’Kj ,…, a’mj) = ZJ + Ck a’Kj             T T  