3.初等变换法 求可逆矩阵C,使得CAC=D: C可逆→C=P…P=EP…P(P是初等矩阵) PTAP…P.=D A1对A施行行变换 E整体施行同类列变换 例7用初等变换法化∫(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3为标准形. 0-1/20 解 0+5-2-30行变换006 E」I00+100同类列变测1-123 010 110 11/2-1 00 可逆变换x=Cy,C=11/2-1 标准形∫=2x2-+639 3．初等变换法 求可逆矩阵 C , 使得 C AC = D T ： C 可逆  C = P1 Pk = EP1 Pk （ Pi 是初等矩阵）  Pk P AP1 Pk = D T 1 T         →      C D E A A " " " " 对 施行 行变换 整体施行 同类列变换 例 7 用初等变换法化 1 2 3 2 1 2 2 1 3 6 2 3 f (x , x , x ) = x x + x x − x x 为标准形． 解 =       E A                     − − − →                     − − − − →                     − − + + 0 0 1 1 1 2 1 1 1 2 3 0 0 6 0 1 2 0 2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 2 3 0 1 0 3 2 1 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 3 0 1 0 3 0 1 1 1 2 1 2 行变换 同类列变换 r r c c 可逆变换 x = C y ,           − − = 0 0 1 1 1 2 1 1 1 2 3 C 标准形 2 3 2 2 2 1 6 2 1 f = 2z − z + z