3.牛倾一莱布尼兹公式 第三节定积分的换元法和分布积分法 1.定积分的换元法 2.定积分的分部积分法 第四节 反常积分 1.无穷限的反常积分 2.无界函数的反常积分 第六章 定积分的应用 1.教学基本要求 让学生了解定积分的基本概念及性质，熟练掌握定积分的计算方法和元素法的思想。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解定积分的概念，并能利用定积分的定义求某些数列的极限：掌握定积分的性质及积分中 值定理，会运用定积分的性质来证明积分等式和积分不等式：掌握积分上限函数的求导法则及应 用：熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式：熟练掌握定积分的换元法和分部积分法：了解反常积分的概 念与计算：熟练掌握定积分的元素法，并会利用元素法求图形的面积和体积。 3.教学重点和难点 教学重点是定积分的概念、性质以及计算方法和应用。教学难点是定积分的概念，元素法思 想及其应用。 4.教学内容 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 .平面图形的面积 2.体积 3.平面曲线的弧长 四、学时分配表 序号 的 学时安排 容 小计 理论课时实验或习题课时 1 函数与极限 8 10 2 导数与微分 10 2 12 3 微分中值定理与导数的应用 8 8 4 不定积分 10 2 2 定积分 10 103. 牛顿—莱布尼兹公式 第三节 定积分的换元法和分布积分法 1. 定积分的换元法 2. 定积分的分部积分法 第四节 反常积分 1. 无穷限的反常积分 2. 无界函数的反常积分 第六章 定积分的应用 1.教学基本要求 让学生了解定积分的基本概念及性质，熟练掌握定积分的计算方法和元素法的思想。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解定积分的概念，并能利用定积分的定义求某些数列的极限；掌握定积分的性质及积分中 值定理，会运用定积分的性质来证明积分等式和积分不等式；掌握积分上限函数的求导法则及应 用；熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元法和分部积分法；了解反常积分的概 念与计算；熟练掌握定积分的元素法，并会利用元素法求图形的面积和体积。 3.教学重点和难点 教学重点是定积分的概念、性质以及计算方法和应用。教学难点是定积分的概念，元素法思 想及其应用。 4.教学内容 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 1. 平面图形的面积 2. 体积 3. 平面曲线的弧长 四、学时分配表 学 时 安 排 序号 内 容 理论课时 实验或习题课时 小计 1 函数与极限 8 2 10 2 导数与微分 10 2 12 3 微分中值定理与导数的应用 8 8 4 不定积分 10 2 12 5 定积分 10 10