假设：①整个社会只生产一种产品：②资本产量比是可变的，从而资本劳动比也是可变 的：③规模报酬不变，但资本或劳动的边际生产力递诚：④完全竟争，工资率和利润率分别 等于劳动和资本的边际生 在力 (1)总量生产函数：F低，L)。其中，K是资本，L是劳动。由于该生产函数具有 规模收益不变的特点，令y= ,fk)=F(k,1)生产函数可以写成y=f) (2)资本积累： 人均资本存量的变化：△ksf)5k。其中sf)=i表示人均投资量，为折旧 奉。当资本存量不发生变化，即△k0时，这一资本存量水平被为资本的稳态水平，我们用 k米表示。稳态代表了经济的长期均衡，不论经济的初始水平如何，它终究要走向稳态。当 资本存量初始水平低于稳态水平，投资大于折旧。随着时间的推移，资本存量会增加，与产 量一同增长，直至达到稳态水平。反之，当资本存量的初始水平高于稳态水平，投资小于折 旧，资本存量会减少，同样会走向稳态 一且资本存量达到稳态水平，投资等于折旧，资本 存量水平既不上升也不下鸭 储蓄率是稳态资本存量水平的一个决定性因素。如果储蓄率高，经济将有较大的资本有 量和较高的产量水平：如果储蓄率低，经济将有较少的资本存量和较低的产量水平。但储蓄 率的增长只影响收入水平和短期内的经济增长率，对长期内的经济增长率没有影响。可见 资本积累本身不能解释持续的经济增长 在选择稳态时，政策的制定者的日标是使社会各成员的经济福利最大化。他们关心的是 能够消费的 品和服务数量，有最高消费水平的稳态称为资本积累的黄金律水平，表示为 k”。黄金律稳态的条件是MP=石 (3)人▣增长 引进人口增长这一因素以后，工人人数的增长导致人均资本量减少。资本积累的增量可 以表示为△k=sf)-5k-k=sfk)-(6+n)k。k表示人口增长对人均资本存量的影响，n为 人口增长率。 )k是使人均资本有 是不变以 需的投资 ,在稳态中△ 在有人口增长的稳态中，由于人均资本和人均产量不发生变化，总资本量和总产量也 人口增长率的速度增长。但当人口增长率提高时，人均资本的稳态水平减少，这解释了人 口增长率高的国家经济增长缓慢的现象。人口增加同时还影响资本积累的黄金律水平，使消 费最大化是k是这样一种水平，在这一水平上有PK=5+n 纳入技术进步因素以后，生产函数变为F，L).其中A是劳动效率，AL效率劳动 该新生产函数表示Y决定于资本K的数量和效率劳动量AL。假设是技术进步造成劳动效率 以某种固定速度增长，劳动效率增长的速度为入，由于劳动力的增长速度是，每单位劳动 的效率收入的速度增长，效率劳动的增长率是+入。此时，索洛模型的方程为 △k=寸(k)-(6+n+入)k。引入技术进步时，一旦进入稳态以后，人均产出量以A的速度 增长，总产量以n以的速度增长。 人均产量的长期增长率决定于劳动放大型技术进步的速度，技术进步是外生的。由此可 以得出推论：如果各国经济都采用相同的技术，各国生产率的增长速度将趋于一致。这种趋 同在发达国家的增长经验中已有所表现，它是索洛模型的一个重要推断 3.AK模型 M函数：Y=AK是一个不存在要素报酬递减的最简单的生产函数。其中，A是反映 产技术水平的正常数，Y是产出。除去新的生产函数，该模型沿袭了一切索洛模型的其他假 设。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wnw,fineprint.cn 假设: ①整个社会只生产一种产品；②资本产量比是可变的,从而资本劳动比也是可变 的；③规模报酬不变，但资本或劳动的边际生产力递减；④完全竞争，工资率和利润率分别 等于劳动和资本的边际生产力。 （1）总量生产函数：Y=F (K, L)。 其中，K 是资本，L 是劳动。由于该生产函数具有 规模收益不变的特点，令 L Y y = ， L K k = ， f (k) = F(k,1)生产函数可以写成 y =f(k) （2）资本积累： 人均资本存量的变化：△k=s ·f(k)-δk 。其中 s ·f(k)＝i 表示人均投资量，δ 为折旧 率。当资本存量不发生变化，即△k=0 时，这一资本存量水平被为资本的稳态水平，我们用 k *来表示。稳态代表了经济的长期均衡，不论经济的初始水平如何，它终究要走向稳态。当 资本存量初始水平低于稳态水平，投资大于折旧。随着时间的推移，资本存量会增加，与产 量一同增长，直至达到稳态水平。反之，当资本存量的初始水平高于稳态水平，投资小于折 旧，资本存量会减少，同样会走向稳态。一旦资本存量达到稳态水平，投资等于折旧，资本 存量水平既不上升也不下降。 储蓄率是稳态资本存量水平的一个决定性因素。如果储蓄率高，经济将有较大的资本存 量和较高的产量水平；如果储蓄率低，经济将有较少的资本存量和较低的产量水平。但储蓄 率的增长只影响收入水平和短期内的经济增长率，对长期内的经济增长率没有影响。可见， 资本积累本身不能解释持续的经济增长。 在选择稳态时，政策的制定者的目标是使社会各成员的经济福利最大化。他们关心的是 能够消费的产品和服务数量，有最高消费水平的稳态称为资本积累的黄金律水平，表示为 k **。黄金律稳态的条件是 MPK＝δ （3）人口增长： 引进人口增长这一因素以后，工人人数的增长导致人均资本量减少。资本积累的增量可 以表示为△k=sf(k)-δk-nk=sf(k)-(δ+n)k。nk 表示人口增长对人均资本存量的影响，n 为 人口增长率。(δ+n)k 是使人均资本存量不变所必需的投资量。在稳态中△k=0，i * =(δ+n)k*。 在有人口增长的稳态中，由于人均资本和人均产量不发生变化，总资本量和总产量也按 人口增长率 n 的速度增长。但当人口增长率提高时，人均资本的稳态水平减少，这解释了人 口增长率高的国家经济增长缓慢的现象。人口增加同时还影响资本积累的黄金律水平，使消 费最大化是 k *是这样一种水平，在这一水平上有 MPK=δ+n （4）技术进步： 纳入技术进步因素以后，生产函数变为 Y=F (K, AL)。其中 A 是劳动效率，AL 效率劳动， 该新生产函数表示 Y 决定于资本 K 的数量和效率劳动量 AL。假设是技术进步造成劳动效率 以某种固定速度增长，劳动效率增长的速度为 λ，由于劳动力的增长速度是 n，每单位劳动 的效率收入的速度增长，效率劳动的增长率是 n+λ。此时，索洛模型的方程为 Dk = sf (k) - (d + n + l)k 。引入技术进步时，一旦进入稳态以后，人均产出量以 λ 的速度 增长，总产量以 n+λ 的速度增长。 人均产量的长期增长率决定于劳动放大型技术进步的速度，技术进步是外生的。由此可 以得出推论:如果各国经济都采用相同的技术，各国生产率的增长速度将趋于一致。这种趋 同在发达国家的增长经验中已有所表现，它是索洛模型的一个重要推断。 3．AK 模型 AK 函数：Y = AK 是一个不存在要素报酬递减的最简单的生产函数。其中，A 是反映生 产技术水平的正常数，Y 是产出。除去新的生产函数，该模型沿袭了一切索洛模型的其他假 设。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn