过程装备控制技术及应用教案 第二章过程装备控制基础 6页共15页 比例度:指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变化量之比的百分数。用公式表示为 调节器的比例度可以理解为:要使输出信号作全范围的变化,输入信号必须改变全量程的百 分之几,即输入与输出的比例范围 比例度的数学表达式可改写为 由该式可看出:由于输入、输出信号都是统一标准信号的调节器,比例度与比例放大系数互 为倒数关系,即调节器的比例度越小,则比例放大系数越大,比例控制作用越强 比例度对过渡过程的影响 比例度对余差的影响:比例度越大,放大倍数越小,由于 要获得同样大小的 变化量所需的偏差就越大,因此在相同的干扰作用下,系统再次平衡是的余差就越大。反之 比例度越小,系统的余差也随之越小。 比例度对最大偏差、振荡周期的影响:相同大小的干扰下,调节器的比例度越小,则比例作 用越强,调节器的输出越大,使被控变量偏离给定值越小,被控变量被拉回到给定值所需的 时间越短。所以,比例度越小,最大偏差越小,振荡周期也越短,工作频率提高。 比例度对系统稳定性的影响:比例度越大,则调节器的输出变化越小,被控变量变化缓慢 过渡过程越平稳。随着比例度的减小,系统的稳定程度降低,其过渡过程逐渐从衰减振荡走 向临界振荡直至发散振荡 比例调节是最基本、最主要、应用最普遍的规律,它能较为迅速地克服干扰的影响,使系统 很快平稳下来。比例控制作用通常适用于干扰少、振动幅度小、负荷变化不大,滞后较小或 者控制精度要求不高的场合 比例积分调节规律(PD) 积分调节规律(I)}:在积分调节规律中,调节器输出信号的变化量与输入偏差的积分成正比。 其数学表达式为 式中,为积分速度,为积分时间 对积分调节起来说,其输出信号的大小不仅与输入偏差信号的大小有关,而且还取决于偏差 存在的时间的长短。只要有偏差,调节器的输出就不断变化,只有偏差为零,积分调节器的 输出信号才能相对稳定,积分控制作用是力图消除余差。 在幅值为A的阶跃偏差输入作用下,积分调节器的输出为 显然,该式是一条斜率为定值的直线,其斜率正比于调节器的积分速度。 纯积分控制的缺点在于它不像比例控制那样输出与输入保持同步,反应较快,而是其输出变 化总要滞后于偏差的变化。这样就不能及时有效地克服扰动的影响,其结果是加剧了被控变 量的波动,使系统难以稳定下来。 比例积分控制规律(P)是比例与积分两种控制规律的组合,其数学表述式为 PI规律将比例控制反应快和积分控制能消除余差的优点结合在一起,因而在生产中得到了广 泛应用。 在幅值为A的阶跃偏差输入作用下,比例积分调节的输出可用数学表达式表示为: 在T=T时刻,因而且可将积分时间12定义为:在阶跃偏差输入作用下,调节器的输出达 到比例输出两倍的的经历的时间 积分时间表征出积分作用的强弱 积分时间对系统过渡过程的影响:在比例积分控制系统中,若保持调节的比例度不变,则积 分时间对过渡过程的影响具有双得性:随着积分时间性的减小,积分作用不断增强,在相同过程装备控制技术及应用教案 第二章 过程装备控制基础 第 6 页 共 15 页 比例度:指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变化量之比的百分数。用公式表示为 调节器的比例度可以理解为：要使输出信号作全范围的变化，输入信号必须改变全量程的百 分之几，即输入与输出的比例范围。 比例度的数学表达式可改写为： 由该式可看出：由于输入、输出信号都是统一标准信号的调节器，比例度与比例放大系数互 为倒数关系，即调节器的比例度越小，则比例放大系数越大，比例控制作用越强。 比例度对过渡过程的影响 比例度对余差的影响：比例度越大，放大倍数越小，由于 要获得同样大小的 变化量所需的偏差就越大，因此在相同的干扰作用下，系统再次平衡是的余差就越大。反之， 比例度越小，系统的余差也随之越小。 比例度对最大偏差、振荡周期的影响：相同大小的干扰下，调节器的比例度越小，则比例作 用越强，调节器的输出越大，使被控变量偏离给定值越小，被控变量被拉回到给定值所需的 时间越短。所以，比例度越小，最大偏差越小，振荡周期也越短，工作频率提高。 比例度对系统稳定性的影响：比例度越大，则调节器的输出变化越小，被控变量变化缓慢， 过渡过程越平稳。随着比例度的减小，系统的稳定程度降低，其过渡过程逐渐从衰减振荡走 向临界振荡直至发散振荡。 比例调节是最基本、最主要、应用最普遍的规律，它能较为迅速地克服干扰的影响，使系统 很快平稳下来。比例控制作用通常适用于干扰少、振动幅度小、负荷变化不大，滞后较小或 者控制精度要求不高的场合。 比例积分调节规律(PI) 积分调节规律(I)：在积分调节规律中，调节器输出信号的变化量与输入偏差的积分成正比。 其数学表达式为 式中，为积分速度， 为积分时间。 对积分调节起来说，其输出信号的大小不仅与输入偏差信号的大小有关，而且还取决于偏差 存在的时间的长短。只要有偏差，调节器的输出就不断变化，只有偏差为零，积分调节器的 输出信号才能相对稳定，积分控制作用是力图消除余差。 在幅值为 A 的阶跃偏差输入作用下，积分调节器的输出为 显然，该式是一条斜率为定值的直线，其斜率正比于调节器的积分速度。 纯积分控制的缺点在于它不像比例控制那样输出与输入保持同步，反应较快，而是其输出变 化总要滞后于偏差的变化。这样就不能及时有效地克服扰动的影响，其结果是加剧了被控变 量的波动，使系统难以稳定下来。 比例积分控制规律(PI)是比例与积分两种控制规律的组合,其数学表述式为: PI 规律将比例控制反应快和积分控制能消除余差的优点结合在一起,因而在生产中得到了广 泛应用。 在幅值为 A 的阶跃偏差输入作用下，比例积分调节的输出可用数学表达式表示为： 在 T=T 时刻， 因而且可将积分时间 T2 定义为：在阶跃偏差输入作用下，调节器的输出达 到比例输出两倍的的经历的时间。 积分时间表征出积分作用的强弱 积分时间对系统过渡过程的影响：在比例积分控制系统中，若保持调节的比例度不变，则积 分时间对过渡过程的影响具有双得性：随着积分时间性的减小，积分作用不断增强，在相同