+2(2+1+1的奇点是 2+1)±√4(2p2+1)2-4 p2+1)±2pVP2 所以+2+D+在单位圆内只有一个奇点 并且是一阶极点,留数为 2(+2(2+1)(=-2y9+1)+2P+14p俨 最后就得到 F(P) Cos 的 Laplace变换 (2分) 变为沿单位圆|2|=1的积分 作变换 奇点及留数计算 (2分) 结 果 (2分) 成立条件:(Rep>0) (1分)1 ζ 2 + 2(2p 2 + 1)ζ + 1 Pè❲✺ ζ = −2(2p 2 + 1) ± p 4(2p 2 + 1)2 − 4 2 = −(2p 2 + 1) ± 2p p p 2 + 1, ➯➲ 1 ζ 2 + 2(2p 2 + 1)ζ + 1 ❋ ➷öÑ▲÷×✱øè❲✛ ζ = −(2p 2 + 1) + 2p p p 2 + 1, ù❻ ✺✱úå❲✛❤ ✸❖ 1 2ζ + 2(2p 2 + 1)     ζ=−(2p2+1)+2p √ p2+1 = 1 4p p p 2 + 1 . ðñç ➽➾ F(p) = 1 p p 2 + 1 . cos ωt P Laplace ➑➒ (2 ✶) ➑ ❖û➷öÑ |z| = 1 P❩✶ (2 ✶) ➘ ➑➒ ζ = z 2 (1 ✶) è❲é ❤ ✸➉➊ (2 ✶) ã ä (2 ✶) rsüý❀ (Rep > 0) (1 ✶) 8