.848 北京科技大学学报 第35卷 毛细上升实验结果表明，矿堆的吸力对矿石间 高，mm. 的水产生了明显的作用.在吸力的驱动下，浸出 式(11)表明液体在玻璃毛细管中产生的毛细 液可以克服液体重力和其他阻力上升，直到在一定 管压力与表面张力、润湿性及毛细管半径有关，它 高度达到平衡.实测数据和数值拟合说明吸力作用 等于液体上升的高度、两种液体的密度差和重力加 下，毛细上升高度随时间呈指数函数规律上升 速度的乘积.拉普拉斯公式1]显示毛细管力与界面 毛细上升的高度变化规律表现为初期较快，后 张力成正比，与曲率半径成反比， 期基本保持稳定.为了解释这一现象，对毛细上升 Pe=2212 (12) 过程的示意图进行简化，简化模型如图10所示.由 图10可以看出，在矿石柱的底部的液面上升基准 式中，12为界面张力，*为曲率半径 面处，矿石与液相完全接触，因此界面处的含水率 非饱和矿堆由固、液、气三相共同组成，因此 0=100%.经过一段时间dt,上升高度为dh,直到润 这三相的基本性质以及它们的接触形式，影响公式 湿界面到达最大高度h时，润湿界面的含水率=0. 中的表面张力、润湿性及毛细管半径，从而影响矿 因为在上升初期，dh较小，润湿界面和底部的液面 堆非饱和渗流的运动规律.刊石颗粒作为多孔介质， 的含水率日的差值为100%，毛细上升的驱动力较 其性能指标主要包括孔隙度、比表面、迂曲度和可 大，所以上升速度较快.随着五的不断增加，相同 压缩性.生产实践中主要是通过改变粒级组成改变 的h所具有的含水率之差逐渐减小，毛细驱动力 矿石颗粒整体的孔隙率及比表面积：通过制粒改变 随之减小，直到不足以抵消重力和摩擦力等阻力， 矿石颗粒的形状和表面粗糙度：采用不同的筑堆方 因此毛细上升的速度变慢并趋于零 式来改变矿堆的骨架结构，进而改变多孔介质的迂 曲率.浸出液的特性包括的密度、黏性和可压缩性， 它们都是温度和压力的函数，因此温度场和压力场 是影响液相性质的重要因素之一.同时，可以通过 改变浸出液的组成来改变液相的性质，如调整初始 酸度和微生物浓度，或者添加一些化学药剂.气相 特性的影响反应在对非饱和矿堆的饱和度的影响. 润湿界面0=0 饱和度指的是浸出液的体积与矿堆介质中孔隙体积 的百分比，它不仅影响了渗流过程的界面作用，还 直接影响浸出反应.实际上，由于孔隙分布的不均 匀性和浸出液运动的随机性，浸出过程中饱和度是 dh 很难控制的.实验表明，工程中喷淋强度会对矿堆 的饱和度产生一定的影响。 液面上升基准面8=100% 由此可见，矿石颗粒的大小、矿堆的组成、浸 出液的成分、温度以及矿堆的饱和度、喷淋强度都 图10毛细上升过程简化模型 是影响矿堆非饱和渗流的重要因素.可以以此为控 Fig.10 Simplified model of the capillary rise process 制条件，通过实验研究来进一步揭示矿堆非饱和渗 流的规律 3矿堆非饱和渗流界面作用的影响因素和 条件 4结论 (1)矿堆非饱和渗流过程中三相相互接触，通 Amyx等1960年提出了最早的毛细管模型.在 过界面作用对浸出液的运动规律产生影响.由于矿 平衡条件下，由界面张力引起的作用在毛细管中使 石表面凹凸不平的特殊性，简单的固-液接触角并 液体向上的力等于液体自重而引起的向下的力1)， 不能够直接描述固液的润湿现象，因此引出了界面 故 20 cos 接触角的概念.界面接触角的大小与介质本身的 Pe= =h·△pg (11) 性质有关，同时也与接触界面的形状（曲率半径） 式中：r为毛细管半径，m:△p为界面两边各相 有关 的密度差，gcm-3:g为重力加速度，ms-2:o为 (②)矿堆内部的吸力包括基质吸力和渗透吸力 界面张力，mNm-1;0为接触角，()：h为液柱净 两种.其中界面作用是基质吸力产生的根本原因，· 848 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 毛细上升实验结果表明，矿堆的吸力对矿石间 的水产生了明显的作用. 在吸力的驱动下，浸出 液可以克服液体重力和其他阻力上升，直到在一定 高度达到平衡. 实测数据和数值拟合说明吸力作用 下，毛细上升高度随时间呈指数函数规律上升. 毛细上升的高度变化规律表现为初期较快，后 期基本保持稳定. 为了解释这一现象，对毛细上升 过程的示意图进行简化，简化模型如图 10 所示. 由 图 10 可以看出，在矿石柱的底部的液面上升基准 面处，矿石与液相完全接触，因此界面处的含水率 θ=100%. 经过一段时间 dt，上升高度为 dh，直到润 湿界面到达最大高度 h 时，润湿界面的含水率 θ=0. 因为在上升初期，dh 较小，润湿界面和底部的液面 的含水率 θ 的差值为 100%，毛细上升的驱动力较 大，所以上升速度较快. 随着 h 的不断增加，相同 的 dh 所具有的含水率之差逐渐减小，毛细驱动力 随之减小，直到不足以抵消重力和摩擦力等阻力， 因此毛细上升的速度变慢并趋于零. 图 10 毛细上升过程简化模型 Fig.10 Simplified model of the capillary rise process 3 矿堆非饱和渗流界面作用的影响因素和 条件 Amyx 等 1960 年提出了最早的毛细管模型. 在 平衡条件下，由界面张力引起的作用在毛细管中使 液体向上的力等于液体自重而引起的向下的力[16]， 故 pc = 2σ cos θ r = h · ∆ρ · g. (11) 式中：r 为毛细管半径，µm；∆ρ 为界面两边各相 的密度差，g·cm−3；g 为重力加速度，m·s −2；σ 为 界面张力，mN·m−1；θ 为接触角，( ◦ )；h 为液柱净 高，mm. 式 (11) 表明液体在玻璃毛细管中产生的毛细 管压力与表面张力、润湿性及毛细管半径有关，它 等于液体上升的高度、两种液体的密度差和重力加 速度的乘积. 拉普拉斯公式[17] 显示毛细管力与界面 张力成正比，与曲率半径成反比， pc = 2 γ12 r ∗ . (12) 式中，γ12 为界面张力，r ∗ 为曲率半径. 非饱和矿堆由固、液、气三相共同组成，因此 这三相的基本性质以及它们的接触形式，影响公式 中的表面张力、润湿性及毛细管半径，从而影响矿 堆非饱和渗流的运动规律. 矿石颗粒作为多孔介质， 其性能指标主要包括孔隙度、比表面、迂曲度和可 压缩性. 生产实践中主要是通过改变粒级组成改变 矿石颗粒整体的孔隙率及比表面积；通过制粒改变 矿石颗粒的形状和表面粗糙度；采用不同的筑堆方 式来改变矿堆的骨架结构，进而改变多孔介质的迂 曲率. 浸出液的特性包括的密度、黏性和可压缩性， 它们都是温度和压力的函数，因此温度场和压力场 是影响液相性质的重要因素之一. 同时，可以通过 改变浸出液的组成来改变液相的性质，如调整初始 酸度和微生物浓度，或者添加一些化学药剂. 气相 特性的影响反应在对非饱和矿堆的饱和度的影响. 饱和度指的是浸出液的体积与矿堆介质中孔隙体积 的百分比，它不仅影响了渗流过程的界面作用，还 直接影响浸出反应. 实际上，由于孔隙分布的不均 匀性和浸出液运动的随机性，浸出过程中饱和度是 很难控制的. 实验表明，工程中喷淋强度会对矿堆 的饱和度产生一定的影响. 由此可见，矿石颗粒的大小、矿堆的组成、浸 出液的成分、温度以及矿堆的饱和度、喷淋强度都 是影响矿堆非饱和渗流的重要因素. 可以以此为控 制条件，通过实验研究来进一步揭示矿堆非饱和渗 流的规律. 4 结论 (1) 矿堆非饱和渗流过程中三相相互接触，通 过界面作用对浸出液的运动规律产生影响. 由于矿 石表面凹凸不平的特殊性，简单的固 - 液接触角并 不能够直接描述固液的润湿现象，因此引出了界面 接触角的概念. 界面接触角的大小与介质本身的 性质有关，同时也与接触界面的形状 (曲率半径) 有关. (2) 矿堆内部的吸力包括基质吸力和渗透吸力 两种. 其中界面作用是基质吸力产生的根本原因