由y+∫(x)y=g(x) f(xde 甲C(x)e ∫(x)dh +C(x)l-f(le +f(x)·C(x)e ∫(x)d g(x) 得C(x)=g(x)e ∫(x)d 两边积分C(x)=g(x)e f(x)d d x+c f(x)dx 订g(x f(r)de ∴GS.y=e dx+c] f∫(x)dx f(rde e g(x)e 对应齐次 非齐次方程特解 方程通解( ) ( )[ ( )] f x dx C x f x e    ( ) ( ) ( ) f x dx f x C x e     g x( ) 由 y f x y g x    ( ) ( ) ( ) ( ) f x dx C x e  即  得 ( ) ( ) ( ) f x dx C x g x e   两边积分 ( ) ( ) ( ) f x dx C x g x e dx C     ( ) ( ) . [ ( ) ] f x dx f x dx GS y e g x e dx C        ( ) ( ) ( ) ( ) f x dx f x dx f x dx Ce e g x e dx         对应齐次 方程通解 非齐次方程特解