y=1/*(x-3)2/(x-1)’; yl=diff(y): dydx=simplify (yl) dydx=1/4*(x-3)*(x+1)/(x-1)2 x=1时,导数不存在,导数的符号由(x-3(x+决定: κ<-1,κ>3时,函数严格递增,-1<x<3时,递减, x=-1为极大点,x=3为极小点。 (-∞-1) 1|(-1,2)∪ (3,+∞ (2,3) 极大 ↓|极小个 凸凹性 d2ydx2=simplify(diff(y1)) d2ydx2=2/(x-1)3 x<1上凸,x>1下凸 x=-1|1<x<1 x=11<x<3 =3 x>3 极增 渐近线 垂直渐近线 显然x=1为垂直渐近线y='1/4*(x-3)^2/(x-1)'; y1=diff(y); dydx=simplify(y1) dydx = 1/4*(x-3)*(x+1)/(x-1)^2 时，导数不存在，导数的符号由 决定： 时, 函数严格递增, 时, 递减， 为极大点， 为极小点。 x －1 3 y 极大 极小 凸凹性 d2ydx2=simplify(diff(y1)) d2ydx2 = 2/(x-1)^3 x<1 上凸, x>1 下凸 x<-1 x =-1 1<x<1 x=1 1<x<3 x=3 x>3 增 极 大 减 减 极 小 增 渐近线 垂直渐近线: 显然 x=1 为垂直渐近线