北京师范大学 2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 专业:理论物理 科目代码:330 研究方向:统计物理,噪声与混沌 考试科目:统计物理 1.某恒星大气中氢原子的平均动能为1.0eV.清问 其大气的温度为多少K? (2)第二激发态(m=3)与基态上的氢原子数目之比是多少?(氢原子能级:E=-136e/n2) 2体积内,N个不可分辨粒子组成理想气体,遵从玻耳兹曼分布,温度为T在相对论极限下, E=pc,请导出其压强,熵和比热 20分) 3.导出限制在L长度内的一维自由电子气体的态密度(计及自旋贡献)。假设电子数为N,计算0 K时的费米能量和内能 4.宇宙中充满着T=3K的黑体辐射光子,这可看作是大爆炸的痕迹 (1)求光子数密度与温度T的关系 (2)估计大爆炸留下的光子数密度 5.考虑由两个原子(其磁矩分别为S1,2)组成的体系。每个原子磁矩的取值都可为±1(约化 掉单位),表示其平行或反平行于z轴。体系的能量可表示为:-Js1S2,其中为常数 体系同温度为T的大热源接触.请确定体系的配分函数和内能,并说明在温度很低时,系统 会处于什么状态? 20 附:电子质量:m。=3×10kg=0.5Mev/c2,真空光速:c=3×103m/s, 玻耳兹曼常数:k=14×10J/K=86×105eV/K, 普朗克常数:h=1.1×10Js=66×10-2Me dx=(n-1),m为整数