李晓彤等：经验原子势下铝镁合金中溶质原子向位错芯迁移的最低能量路径 ·899· duced.The present widespread empirical atomic potential can well estimate the phenomenon that the solute atom is prone to gathering in the tensile stress field.The transition states of migration confirmed the microstructure changes,depending on the position of the sol- ute atom.The interaction region was no more than 2 nm.The migration energy was significantly reduced by vacancy mechanism,and the corresponding thermal activation time was shortened to microseconds.When the solute atoms finally migrated and stabilized near the dislocation core,there existed a maximum linear density.That is to say a dense arrangement along the dislocation line was not energeti- cally preferred. KEY WORDS aluminum magnesium alloy;solute atom;dislocation;diffusing;migration energy 铝镁合金因其优良的力学性能广泛应用于工业 构，所得到的能量结果也无法直接应用于大规模的 生产，但在一定的温度及应变率下会出现塑性失稳， 动力学模拟. 在时域上表现为应力-应变曲线上的锯齿状起伏， 用于描述品体缺陷演化或缺陷交互作用的最低 称为Portevin-Le Chatelier(简称PLC)效应[-]，不 能量路径(minimum energy path,MEP),可以获得演 利于材料的加工.在被广泛接受的动态应变时效 化或者交互作用的过渡态结构及势能垒.过渡态结 (dynamic strain ageing,.DSA)理论中[4-s],溶质原子 构可揭示溶质原子迁移的具体途径及解释势能垒变 与可动位错之间的动态交互作用是导致PLC效应 化的原因.而势能垒则可用于近年来兴起的基于经 的原因.溶质原子在位错应力场的作用下通过扩散 验原子势的多尺度模拟方法[16]，使得在包含大规 的方式向其偏聚，形成溶质原子气团将其钉扎.可 模扩散问题的动力学过程计算中验证动态应变时效 动位错在外加应力场的作用下通过热激活的方式摆 理论成为可能.因此，本文将基于上述工作采用过 脱钉扎，继续运动.这种反复的动态钉扎一脱钉过程 渡态探索技术(climbing image nudged elastic band 在宏观上就表现为锯齿状的应力-应变曲线 method,CINEB)对铝镁合金中溶质原子向位错芯迁 针对铝镁合金中溶质原子与位错之间交互作用 移的过渡态进行研究，并基于势能垒的变化探讨溶 的研究，主要集中在实验和涉及宏观本构关系的数 质原子与位错芯的交互作用范围.此外，作为对于 值模拟[6-i).例如Aboulfadl等9]采用原子探针装 溶质镁原子分布浓度的问题[)的补充，从能量角度 置(atom probe tomography,APT)及透射电子微镜 尝试探讨了溶质原子扩散至位错芯后沿位错线分布 (transmission electron microscopy,TEM)方法检测 的密度 Al-4.8%Mg合金（质量分数），从实验角度证明了 1计算方法 在空间PLC带内滑移面两侧溶质镁原子的不均匀 分布：林均品[]则利用偏振光金相显微镜、透射电 1.1过渡态探索技术方法 子显微镜和动态再结晶图等方法，研究了镁原子气 对于有限个数原子组成的一个体系，其结构的 团对位错交滑移的钉扎对铝合金动态再结晶的促进 变化会引起能量的变化.在变化过程中，体系总是 作用.相对来说，从微观角度切入的研究多为建立 趋于向能量较低的状态演化并稳定于此.过渡态探 统计模型改变位错或溶质原子分布密度，耦合不同 索方法探索的就是两个稳定态之间的过渡态.这些 方法得出定性结论.如Keralavarma等采用量子 过渡态组成了描述这个变化过程的最低能量路径. 力学计算了铝镁合金中溶质镁原子在位错芯区域由 过渡态探索方法的实现，是在初始稳定态和最终稳 压应力区向拉应力区跃迁所需要的激活能：杜海龙 定态之间线性插值得到构型(replica)序列，并在每 与陈忠家[]采用分子动力学从静态驰豫、施加一定 个构型间以特定的方式产生弹性链，随即以能量或 应变量两种情况模拟了铝镁合金中刃型位错和溶质 者弹力约束为阈值对体系进行优化，在优化中构型 原子间的相互作用；Curtin等f]采用ridge-saddle 序列会逐渐逼近最低能量路径.过渡态探索方法一 方法计算了Mg原子从压应力区迁移至拉应力区需 个重要特点就是可以使用任何合理假设的反应坐标 要的结合能：Lebyodkin等]针对溶质气团的空间 驱动，并可以高效地并行计算，是研究金属中扩散问 分布建立数值模型考察了PLC效应中应力锯齿状 题的理想工具. 起伏随温度及应变率的变化；何艳生等[]基于蒙 在本文过渡态探索方法主要参数的选取中有如 特卡罗方法建立了二维动力学模型，模拟了不同加 下考虑：在初始稳定态和最终稳定态之间插入构型 载条件下位错和溶质原子交互作用的演化过程.但 数越多，过渡态探索越精细化，但计算资源消耗也相 以上研究没有给出溶质原子迁移过程的过渡态结 应增加，所以计算滑移面上的迁移过程使用了31个李晓彤等: 经验原子势下铝镁合金中溶质原子向位错芯迁移的最低能量路径 duced. The present widespread empirical atomic potential can well estimate the phenomenon that the solute atom is prone to gathering in the tensile stress field. The transition states of migration confirmed the microstructure changes, depending on the position of the sol鄄 ute atom. The interaction region was no more than 2 nm. The migration energy was significantly reduced by vacancy mechanism, and the corresponding thermal activation time was shortened to microseconds. When the solute atoms finally migrated and stabilized near the dislocation core, there existed a maximum linear density. That is to say a dense arrangement along the dislocation line was not energeti鄄 cally preferred. KEY WORDS aluminum magnesium alloy; solute atom; dislocation; diffusing; migration energy 铝镁合金因其优良的力学性能广泛应用于工业 生产,但在一定的温度及应变率下会出现塑性失稳, 在时域上表现为应力鄄鄄 应变曲线上的锯齿状起伏, 称为 Portevin鄄鄄 Le Chatelier(简称 PLC) 效应[1鄄鄄3] ,不 利于材料的加工. 在被广泛接受的动态应变时效 (dynamic strain ageing, DSA)理论中[4鄄鄄5] ,溶质原子 与可动位错之间的动态交互作用是导致 PLC 效应 的原因. 溶质原子在位错应力场的作用下通过扩散 的方式向其偏聚,形成溶质原子气团将其钉扎. 可 动位错在外加应力场的作用下通过热激活的方式摆 脱钉扎,继续运动. 这种反复的动态钉扎鄄鄄脱钉过程 在宏观上就表现为锯齿状的应力鄄鄄应变曲线. 针对铝镁合金中溶质原子与位错之间交互作用 的研究,主要集中在实验和涉及宏观本构关系的数 值模拟[6鄄鄄15] . 例如 Aboulfadl 等[9] 采用原子探针装 置(atom probe tomography, APT) 及透射电子微镜 ( transmission electron microscopy, TEM) 方法检测 Al鄄鄄4郾 8% Mg 合金(质量分数),从实验角度证明了 在空间 PLC 带内滑移面两侧溶质镁原子的不均匀 分布;林均品[10] 则利用偏振光金相显微镜、透射电 子显微镜和动态再结晶图等方法,研究了镁原子气 团对位错交滑移的钉扎对铝合金动态再结晶的促进 作用. 相对来说,从微观角度切入的研究多为建立 统计模型改变位错或溶质原子分布密度,耦合不同 方法得出定性结论. 如 Keralavarma 等[11] 采用量子 力学计算了铝镁合金中溶质镁原子在位错芯区域由 压应力区向拉应力区跃迁所需要的激活能; 杜海龙 与陈忠家[12]采用分子动力学从静态驰豫、施加一定 应变量两种情况模拟了铝镁合金中刃型位错和溶质 原子间的相互作用; Curtin 等[13] 采用 ridge鄄鄄 saddle 方法计算了 Mg 原子从压应力区迁移至拉应力区需 要的结合能; Lebyodkin 等[14] 针对溶质气团的空间 分布建立数值模型考察了 PLC 效应中应力锯齿状 起伏随温度及应变率的变化; 何艳生等[15] 基于蒙 特卡罗方法建立了二维动力学模型,模拟了不同加 载条件下位错和溶质原子交互作用的演化过程. 但 以上研究没有给出溶质原子迁移过程的过渡态结 构,所得到的能量结果也无法直接应用于大规模的 动力学模拟. 用于描述晶体缺陷演化或缺陷交互作用的最低 能量路径(minimum energy path,MEP),可以获得演 化或者交互作用的过渡态结构及势能垒. 过渡态结 构可揭示溶质原子迁移的具体途径及解释势能垒变 化的原因. 而势能垒则可用于近年来兴起的基于经 验原子势的多尺度模拟方法[16鄄鄄18] ,使得在包含大规 模扩散问题的动力学过程计算中验证动态应变时效 理论成为可能. 因此,本文将基于上述工作采用过 渡态探索技术( climbing image nudged elastic band method,CINEB)对铝镁合金中溶质原子向位错芯迁 移的过渡态进行研究,并基于势能垒的变化探讨溶 质原子与位错芯的交互作用范围. 此外,作为对于 溶质镁原子分布浓度的问题[19]的补充,从能量角度 尝试探讨了溶质原子扩散至位错芯后沿位错线分布 的密度. 1 计算方法 1郾 1 过渡态探索技术方法 对于有限个数原子组成的一个体系,其结构的 变化会引起能量的变化. 在变化过程中,体系总是 趋于向能量较低的状态演化并稳定于此. 过渡态探 索方法探索的就是两个稳定态之间的过渡态. 这些 过渡态组成了描述这个变化过程的最低能量路径. 过渡态探索方法的实现,是在初始稳定态和最终稳 定态之间线性插值得到构型( replica)序列,并在每 个构型间以特定的方式产生弹性链,随即以能量或 者弹力约束为阈值对体系进行优化,在优化中构型 序列会逐渐逼近最低能量路径. 过渡态探索方法一 个重要特点就是可以使用任何合理假设的反应坐标 驱动,并可以高效地并行计算,是研究金属中扩散问 题的理想工具. 在本文过渡态探索方法主要参数的选取中有如 下考虑:在初始稳定态和最终稳定态之间插入构型 数越多,过渡态探索越精细化,但计算资源消耗也相 应增加,所以计算滑移面上的迁移过程使用了 31 个 ·899·